Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)2004^2-13^2=(2004-13).(2004+13)=1991.2017=tự tính
b)13^2-13^2+25^2-125^2=(13-13).(13+13)+(25+125).(25-125)=0.26+150.(-100)=-15000
c)36^2+2.26.36+26^2=(36+26)^2=62^2
d)(100-3).(100+3)=100^2.3^2=90000
e)32^2+2.32.68+68^2=(32+68)^2=100^2=10000
f)(50-49).(50+49)+(48-47).(48+47)+....+(2-1).(2+1)=99+95+93+...+3
tổng trên từ 95+93+...+3 có 47 số hạng
95+93+....+3 có tổng =[(95+3).47]/2=2303
g)13,5.(5,8+4,2)-8,3.(4,2+5.8)=10.5,2=52
\(50^2-49^2+48^2-47^2+46^2-45^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(50+49\right)\left(50-49\right)+\left(48+47\right)\left(48-47\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=49+50+48+47+...+2+1\)
\(=49\div2\times50\)
\(=1225\)
\(50^2-49^2+48^2-47^2+........+2^2-1^2.\)
\(=\left(50+49\right)\left(50-49\right)+\left(48+47\right)\left(48-47\right)+........+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=49+50+48+47+.....+2+1\)
\(=49\div2\times50=1225\)
532 + 106 * 47 + 472
= 532 + 2 * 53 * 47 + 472
= ( 53 + 47 )2 = 1002 = 10000
NHÓM 2 số liền với nhau : vd (50*2 - 49*2) rồi áp dụng hđt a*2-b*2= (a+b)(a-b)
Ta có: D = (502 - 492)+ (482 - 472 )+...+( 22 - 12)
= (50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+...+(2+1)(2-1)
= (50+49)+(48+47)+....+(2+1)
= 50+49+48+47+....+2+1
= 5050
Đáp án tính dựa vào cách tính tổng của dãy các số tự nhiên liên tiếp nhé
Số cuối cộng với số đầu tất cả đem nhân với số cặp số thì ra tổng
a, \(53^2+47^2+94.53=53^2+2.53.47+47^2=\left(53+47\right)^2=100^2=10000\)
b, \(50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50+49\right).\left(50-49\right)+\left(48+47\right).\left(48-47\right)+...+\left(2+1\right).\left(2-1\right)\)
\(=50+49+48+47+...+2+1=\dfrac{\left(50+1\right).50}{2}\)
\(=51.25=1275\)
bạn giải thích chỗ \(\frac{\left(50+1\right).50}{2}\) từ đâu ra được không ạ
A - B = (502+482+462+.....+42+22) - (492+472+452+.....+32+12)
= 502 + 482 + 462 +... + 42+ 22 - 492 - 472 - .... - 32 - 12
= (502 - 492) + (482 - 472) + ... + (42 - 32) + (22 - 12)
= (50+49) (50 - 49) + (48 - 47) (48+47)+....+(4-3)(4+3) + (2-1)(2+1)
= 50 + 49 + 48 + 47 + 46 + 45+...+4+3+2+1
= [(50 - 1) : 1 + 1] * (50+1) : 2 = 1275
vậy A - B = 1275
a) \(A=5^4.3^4-\left(15^2-1\right)\left(15^2+1\right)=\left(5.3\right)^4-\left(\left(15^2\right)^2-1^2\right)\)
\(=15^4-\left(15^4-1\right)=15^4-15^4+1=1\)
b) \(C=50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=1.99+1.95+...+1.3=99+95+...+3\)
\(=\left(99+3\right)+\left(95+7\right)+...+\left(55+47\right)+51\)
\(=102+102+...+102+51\)
số lượng con số \(102\) là \(\dfrac{25-1}{2}=12\)
\(\Rightarrow C=102.12+51=1224+51=1275\)
a) \(26^2+52.24+24^2=26^2+2.26.24+24^2\)
= \(\left(26+24\right)^2=50^2=2500\)
b) \(52^2+47^2+94.52\) ( câu này sai đề sửa luôn)
= \(52^2+2.47.52+47^2=\left(52+47\right)^2=99^2\)
= \(9801\)
c) \(50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)
= \(\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
= \(99+95+...+3\)
Dãy số này có : \(\dfrac{99-3}{4}+1=\dfrac{96}{4}+1=25\) số hạng
\(\Rightarrow\) \(99+95+...+3\) = \(\left(99+3\right).25:2=1275\)
d) \(87^2+26.87+13^2=87^2+2.13.87+13^2\)
\(=\left(87+13\right)^2=100^2=10000\)
e) \(3003^2-3^2=\left(3003-3\right)\left(3003+3\right)\)
= \(3000.3006=9018000\)
\(a,26^2+52\cdot24+24^2\\ =26^2+2\cdot26\cdot24+24^2\\ =\left(26+24\right)^2\\ =50^2\\ =2500\)
\(b,53^2+47^2+94\cdot53\\ =53^2+2\cdot47\cdot53+47^2\\ =\left(53+47\right)^2\\ =100^2\\ =10000\)
\(c,50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\\ =\left(50+49\right)\left(50-49\right)+\left(48+47\right)\left(48-47\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\\ =99\cdot1+97\cdot1+...+3\cdot1\\ =99+97+...+3\\ \)
\(99+97+...+3\) có số số hạng là \(\dfrac{99-3}{2}+1=49\)(số)
\(\Rightarrow99+97+...+3=\dfrac{\left(99+3\right)\cdot49}{2}=2499\)
\(d,87^2+26\cdot87+13^2\\ =87^2+2\cdot13\cdot87+13^2\\ =\left(87+13\right)^2\\ =100^2\\ =10000\)
\(e,3003^2-3^2\\ =\left(3003+3\right)\left(3003-3\right)\\ =3006\cdot3000\\ =9018000\)
\(f,85\cdot12,7+5\cdot3\cdot12,7\\ =85\cdot12,7+15\cdot12,7\\ =12,7\cdot\left(85+15\right)\\ =12,7\cdot100\\ =1270\)
\(\text{Chúc bạn học tốt}\)