Question

[Tuấn Đỗ]

tính nguyên hàm của e^{\(^{x^2}\)}

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Việt]

đặt x²=t \(\Rightarrow\) x=\(\pm\) \(\sqrt{t}\) và \(dx=\pm d\sqrt{t}\)

ta có A=\(\int e^{x^2}dx=\pm\int e^td\left(\sqrt{t}\right)\)

theo phương pháp nguyên hàm từng phần ta có

A=\(\pm\left[e^t\sqrt{t}-e^t\int\sqrt{t}\right]\)

=\(\pm\left[e^t\sqrt{t}-\frac{3}{2}.e^t.\sqrt[3]{t^2}\right]\)+C

Thay t=x² vào ta tìm được 2 họ nguyên hàm của \(e^{x^2}\)

Answer 2

[Tuấn Đỗ]

cảm ơn cậu nhiều