Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\(b)\frac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\left(a,b\ge0;a,b\ne1\right)\)\)
\(\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab+1}\right)}\)\)
\(\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}\)\)
\(\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}\)\)
\(\(=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\left(\sqrt{ab}-1\right)}\left(a,b\ge0.a,b\ne1\right)\)\)
_Minh ngụy_
\(\(c)\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)\)( tự ghi điều kiện )
\(\(=\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)\)
\(\(=\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}-\left(x\sqrt{x}+x\sqrt{y}-2x\sqrt{y}-2y\sqrt{x}+y\sqrt{x}+y\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)\)
\(\(=\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)\)( phá ngoặc và tính )
\(\(=\frac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\sqrt{xy}\)\)
_Minh ngụy_
Từ giả thiết ta suy ra \(2x=\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{4}\). Bình phương hai vế cho ta
\(4x^2=\sqrt{2}+\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}+\frac{1}{8}=\sqrt{2}+\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}=\sqrt{2}\left(1-x\right).\)
Từ đây ta được \(4x^2=\sqrt{2}\left(1-x\right)\to2\sqrt{2}x^2+x-1=0\to x=-2\sqrt{2}x^2+1.\)
Suy ra \(x^4+x+1=x^4-2\sqrt{2}x^2+2=\left(x^2-\sqrt{2}\right)^2.\) Do vậy ta thu được
\(A=x^2+\sqrt{\left(x^2-\sqrt{2}\right)^2}=x^2+\left|x^2-\sqrt{2}\right|.\)
Mặt khác từ giả thiết suy ra \(0 Do đó A=căn 2.