K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 2 2018

Giải:

a) \(3m+\left(-2\right)n\)

Thay m = - 1 và n = 2 vào biểu thức, ta được:

\(3.\left(-1\right)+\left(-2\right).2\)

\(=-3-4\)

\(=-7\)

Vậy ...

b) \(7m+2n-6\)

Thay m = - 1 và n = 2 vào biểu thức, ta được:

\(7.\left(-1\right)+2.2-6\)

\(=-7+4-6\)

\(=-9\)

Vậy ...

8 tháng 7 2021

Ta có \(\sqrt{8a^2+56}=\sqrt{8\left(a^2+7\right)}=2\sqrt{2\left(a^2+ab+2bc+2ca\right)}\)

\(=2\sqrt{2\left(a+b\right)\left(a+2c\right)}\le2\left(a+b\right)+\left(a+2c\right)=3a+2b+2c\)

Tương tự \(\sqrt{8b^2+56}\le2a+3b+2c;\)\(\sqrt{4c^2+7}=\sqrt{\left(a+2c\right)\left(b+2c\right)}\le\frac{a+b+4c}{2}\)

Do vậy \(Q\ge\frac{11a+11b+12c}{3a+2b+2c+2a+3b+2c+\frac{a+b+4c}{2}}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(a,b,c\right)=\left(1;1;\frac{3}{2}\right)\)

a) \(P=1957\)

b) \(S=19.\)

NV
2 tháng 3 2023

a.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2+6x+3=-2mx-m^2\Leftrightarrow x^2+2\left(m+3\right)x+m^2+3=0\)

\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m^2+3\right)=6\left(m+1\right)>0\Rightarrow m>-1\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-2\left(m+3\right)\\x_Ax_B=m^2+3\end{matrix}\right.\)

\(P=10\left(m+3\right)-2\left(m^2+3\right)=-2m^2+10m+24\)

\(P=-2\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{73}{2}\le\dfrac{73}{2}\)

\(P_{max}=\dfrac{73}{2}\) khi \(m=\dfrac{5}{2}\)

b.

Pt hoành độ giao điểm:

\(x^2-2x-2=x+m\Leftrightarrow x^2-3x-m-2=0\)

\(\Delta=9+4\left(m+2\right)>0\Rightarrow m>-\dfrac{17}{4}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=3\\x_Ax_B=-m-2\end{matrix}\right.\)

Đồng thời \(y_A=x_A+m\) ; \(y_B=x_B+m\)

\(P=OA^2+OB^2=x_A^2+y_A^2+x_B^2+y_B^2\)

\(=x_A^2+x_B^2+\left(x_A+m\right)^2+\left(x_B+m\right)^2\)

\(=2\left(x_A^2+x_B^2\right)+2m\left(x_A+x_B\right)+2m^2\)

\(=2\left(x_A+x_B\right)^2-4x_Ax_B+2m\left(x_A+x_B\right)+2m^2\)

\(=18-4\left(-m-2\right)+6m+2m^2\)

\(=2m^2+10m+26=2\left(m+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{27}{2}\ge\dfrac{27}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(m=-\dfrac{5}{2}\)

2 tháng 3 2023

Mình cảm ơn ạ

NV
4 tháng 6 2020

a/ \(\Delta'=4-\left(m-5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m>9\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}3m+1>0\\\Delta=\left(3m+1\right)^2-4\left(3m+1\right)\left(m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\frac{1}{3}\\\left(3m+1\right)\left(-m-15\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\frac{1}{3}\\\left[{}\begin{matrix}m< -15\\m>-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>-\frac{1}{3}\)

Bài 3.Cho biểu thức: A = (-a + b –c) –(-a –b –c)a) Rút gọn A                  b) Tính giá trị của A khi a = 1; b = –1; c = –2Bài 4.Cho biểu thức: A = (–m + n –p) –(–m –n –p)a) Rút gọn A                                          b) Tính giá trị của A khi m = 1; n= –1; p = –2Bài 5.Cho biểu thức: A = (–2a + 3b –4c) –(–2a –3b –4c)a) Rút gọn A                                      ...
Đọc tiếp

Bài 3.Cho biểu thức: A = (-a + b –c) –(-a –b –c)

a) Rút gọn A                  b) Tính giá trị của A khi a = 1; b = –1; c = –2

Bài 4.Cho biểu thức: A = (–m + n –p) –(–m –n –p)

a) Rút gọn A                                          b) Tính giá trị của A khi m = 1; n= –1; p = –2

Bài 5.Cho biểu thức: A = (–2a + 3b –4c) –(–2a –3b –4c)

a) Rút gọn A                                        b) Tính giá trị của A khi a = 2012; b = –1; c = –2013

bài 6 Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức: 

a) A = (a + b) –(a –b) + (a –c) –(a + c)             b) B = (a + b –c) + (a–b + c) –(b + c –a) –(a –b –c)

bài 7 Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa măn:

a)–77bé hơn hoặc bằng x <7                            b)–96<x bè hơn hoặc bằng 6

Bài 8.Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : |x| < 2013

2
3 tháng 5 2016

nhiều thế ai làm đc  bucminh

3 tháng 5 2016

thif lm từng câu 1