TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 6 2021
`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Tính giá trị nhỏ nhất:
\(A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3\)
Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$
Vậy $A_{\min}=-3$
Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$
Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$
$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$
Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Tìm giá trị lớn nhất:
$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$
Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$
Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$
$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$
Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
KL
2
26 tháng 12 2020
a, \(A=\left(\frac{1-4x^2}{x^2+4x}\right)-\frac{3-4x}{3x}\)
\(=\left(\frac{3x\left(1-4x^2\right)}{3x\left(x^2+4x\right)}\right)-\frac{\left(3-4x\right)\left(x^2+4x\right)}{3x\left(x^2+4x\right)}\)
\(=\frac{3x-12x^3-3x^2-12x+4x^3-16x^2}{3x^2\left(x+4\right)}=\frac{3x-8x^3-19x^2}{3x^2\left(x+4\right)}\)
\(=\frac{3x^2\left(\frac{1}{x}-\frac{8x}{3}-\frac{19}{3}\right)}{3x^2\left(x+4\right)}=\frac{\frac{1}{x}-\frac{8x}{3}-\frac{19}{3}}{x+4}\)
Kiểm tra lại đề hộ mình nhá
26 tháng 12 2020
ĐKXĐ của A là : \(\hept{\begin{cases}x^2+4x\ne0\\3x\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\times\left(x+4\right)\ne0\\x\ne\frac{0}{3}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x+4\ne\\x\ne0\end{cases}0}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\\x\ne0\end{cases}-4}\)
Với \(x=\frac{1}{2}\left(TMĐKXĐ\right)\)Thì
A = \(\frac{1-4\times\left(\frac{1}{2}\right)^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+4\times\frac{1}{2}}-\frac{3-4\times\frac{1}{2}}{3\times\frac{1}{2}}\)
\(=\frac{1-4\times\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}+2}-\frac{3-2}{\frac{3}{2}}\)
\(=\frac{1-1}{\frac{1}{4}+\frac{8}{4}}-\frac{1}{\frac{3}{2}}\)
\(=\frac{0}{\frac{9}{4}}-1\div\frac{3}{2}\)
\(=0-1\times\frac{2}{3}\)
\(=0-\frac{2}{3}\)
\(=-\frac{2}{3}\)
Vậy tại \(x=\frac{1}{2}\)thì A có giá trị là \(-\frac{2}{3}\)
HT
1
11 tháng 12 2020
Bài 1 :
\(\left(x-2\right)^2-\left(x-3^2\right)=\left(x-2\right)^2-\left(x-9\right)\)
\(=x^2-4x+4-x+9=x^2-5x+13\)
Bài 2 :
a, \(P=\frac{1-4x^2}{4x^2-4x+1}=\frac{\left(1-2x\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)^2}\)
\(=\frac{-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)^2}=\frac{-\left(2x+1\right)}{2x-1}=\frac{-2x-1}{2x-1}\)
b, Thay x = -4 ta được :
\(\frac{-2.\left(-4\right)-1}{2.\left(-4\right)-1}=\frac{8-1}{-8-1}=-\frac{7}{9}\)
27 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)
\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
Vì x=3
A=(x-1)2x-4x(x-1)+4x(x-1)
A=(x-1)2x
A=2x2-2x
A=2x(x-1)
A=2.3(3-1)
A=12
tớ thu gọn luôn -4x với +4x nên =0 cậu ak