Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c, \(\left(7-3x\right)\left(2x+1\right)=0\)
=> \(7-3x=0\) hoặc \(2x+1=0\)
\(3x=7-0\) hoặc \(2x=0-1\)
\(3x=7\) hoặc \(2x=-1\)
\(x=7:3\) hoặc \(x=-1:2\)
\(x=\dfrac{7}{3}\) hoặc \(x=-0,5\)
Vậy, \(x\in\left\{\dfrac{7}{3};-0,5\right\}\)
Đề sai bạn nhé. Đưa dữ kiện 3 ẩn bắt tính biểu thức chứa 2 ẩn làm sao làm được ?
Bạn kiểm tra lại nha
Từ \(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{b+c}{bc}=\dfrac{c+a}{ca}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\\\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\\\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{c}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a}\\\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)
Khi đó \(P=\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=\dfrac{3a^3}{3a^3}=1\)
\(x+y=0\Rightarrow x=-y\)
\(M=x^3-xy^2+x^2y-y^3-1\)
\(M=\left(-y\right)^3-\left(-y\right)\cdot y^2+\left(-y\right)^2y-y^3-1\)
\(M=\left(-y\right)^3-\left(-y\right)^3+y^3-y^3-1\)
\(\Rightarrow M=-1\)
Ta có:
M = x3 - xy2 + x2y - y3 - 1
M =( x3 + x2y) - ( xy2 + y3) - 1
M = x2( x + y) - y2 ( x + y) - 1
M = x2.0 - y2.0 - 1
M = 0 - 0 - 1
M = -1
Vậy M = -1
\(A=\dfrac{4}{2.4}+\dfrac{4}{4.6}+\dfrac{4}{6.8}+...+\dfrac{4}{2008.2010}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2010}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2010}\right)\)
\(=2.\dfrac{502}{1005}=\dfrac{1004}{1005}\)
\(A=\dfrac{4}{2.4}+\dfrac{4}{4.6}+\dfrac{4}{6.8}+...+\dfrac{4}{2008.2010}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2010}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2010}\right)\)
\(=2.\dfrac{502}{1005}=\dfrac{1004}{1005}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) \(\Rightarrow\) \(\begin{cases} a = bk \\ c = dk \end{cases}\)
Ta có: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(1\right)\)
\(\dfrac{a.c}{b.d}=\dfrac{bk.dk}{b.d}=\dfrac{k^2.b.d}{b.d}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a.c}{b.d}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) \(\rightarrow đpcm\).
Với mọi x ta có:
|x - 2001| = |2001 - x|
=> A = |x - 2002| + |2001 - x|
Với mọi x ta cũng có:
|x - 2002| + | 2001 - x| \(\ge\)|(x - 2002) + (2001 - x)|
A \(\ge\) |1|
A \(\ge\) 1
Dấu bằng xảy ra <=> (x - 2002).(2001 - x) \(\ge\) 0
=> x - 2002 \(\ge\) 0; 2001 - x \(\ge\) 0 (1)
hoặc x - 2002 \(\le\) 0; 2001 - x \(\le\) 0 (2)
Từ (1) => x > hoặc = 2002; x < hoặc = 2001 => x không có giá trị thoả mãn
Từ (2) => x < hoặc = 2002 ; x > hoặc = 2001 => 2001 \(\le\) x \(\le\) 2002
Vậy 2001 \(\le\) x \(\le\) 2002 thì A có giá trị nhỏ nhất = 1
\(VT=\dfrac{a+c}{a+b}+\dfrac{b+d}{b+c}+\dfrac{c+a}{c+d}+\dfrac{d+b}{d+a}\)
\(=\left(a+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{c+d}\right)+\left(b+d\right)\left(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{d+a}\right)\)
Ap dụng \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y} \left(\forall x,y>0\right)\)
Ta có: \(VT\ge\left(a+c\right).\dfrac{4}{a+b+c+d}+\left(b+d\right).\dfrac{4}{a+b+c+d}\)
\(=\dfrac{4\left(a+b+c+d\right)}{\left(a+b+c+d\right)}=4\left(ĐPCM\right)\)
x,y tỉ lệ thuận với \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{x+y}{\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}}=-\dfrac{50}{\dfrac{25}{12}}=-24\)
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{4}}=-24\Rightarrow x=-18\)
\(\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=-24\Rightarrow y=-32\)
Vì x tỉ lệ thuận với \(\dfrac{3}{4}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}.k\)
Vì y tỉ lệ thuận với \(\dfrac{4}{3}\Rightarrow y=\dfrac{4}{3}.k\)
\(\Rightarrow x+y=\dfrac{3}{4}.k+\dfrac{4}{3}.k\)
Mà x+y=50
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}.k +\dfrac{4}{3}.k=-50\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}\right).k=-50\)
\(\Rightarrow\dfrac{25}{12}.k=-50\)
\(\Rightarrow k=-50:\dfrac{25}{12}\)
\(\Rightarrow k=-24\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}.\left(-24\right)=-18\)
Tick mk nha!!!
\(y=\dfrac{4}{3}.\left(-24\right)=-32\)
Vậy \(x=-18,y=-32\)
\(\left|2x-1\right|=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\dfrac{3}{2}\\2x-1=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=\dfrac{5}{4}\) vào D ta có:
\(D=4x+3=4.\dfrac{5}{4}+3=5+3=8\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{4}\) vào D ta có:
\(D=4.\dfrac{-1}{4}+3=-1+3=2\)
Để \(D=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x+3=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow4x=-\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{8}\)