K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2016

A = x2 - 6x + 11 = x2 - 6x + 9 + 2 = (x - 3)2 + 2 \(\ge\) 2

Min A = 2 <=> x = 3

B = x2 - 20x + 101 = x2 - 20x + 100 + 1 = (x - 10)2 + 1 \(\ge\) 1

Min B = 1 <=> x = 10

 

27 tháng 9 2020

Ta có:

\(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

\(C=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(10x-20y\right)+25+\left(y^2-2y+1\right)+2\)

\(C=\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25+\left(y-1\right)^2+2\)

\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y+5\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)

Vậy \(Min_C=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)

27 tháng 11 2017

Ta có 

A=x2_6x+11=x2_2x3xx+32+2=(x-3)2+2>=2

=>MIN A=2 khi và chỉ khi x-3=0 hay x=3

B=x2-20x+101=x2-2x10xx+102+1=(x-10)2+1>=1

=>MIN B=1 khi và chỉ khi x-10=0 hay x=10

27 tháng 11 2017

làm nốt hộ mình con C đi

31 tháng 10 2017

a, Ta có :\(A=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)do (x-3)^2\(\ge0\)

"Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy Min A=2 khi x=3

b, Tương tự

26 tháng 5 2017

b) Lm tương tự

c) \(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

=> C = \(\left(x^2+4y^2+25-4xy-20y+10x\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\)

=> C = \(\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y+5\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) => C \(\ge\) 2

=> Dấu bằng xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN của C =2 khi x = -3; y= 1

26 tháng 5 2017

1) A = x2 - 6x + 11 = ( x2 - 6x + 9 ) + 2 = (x - 3)2 +2

Vì (x - 3 )2 \(\ge\) 0 => ( x - 3)2 + 2 \(\ge\) 2

=> Dấu = xảy ra <=> x = 3

Vậy .......................

24 tháng 6 2015

a)a+b+c=9

=>(a+b+c)2=81

=>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=81

Từ a2+b2+c2=141=>2ab+2bc+2ca=81-141=-60

=>2(ab+bc+ca)=-60=>ab+bc+ca=-30

b)x+y=1

=>(x+y)3=1

=>x3+3x2y+3xy2+y3=1

=>x3+y3+3xy(x+y)=1

=>x3+y3+3xy=1(Do x+y=1)

c)a3-3ab+2c=(x+y)3-3(x+y)(x2+y2)+2(x3+y3)

=x3+3x2y+3xy2+y3-3x3-3y3-3x2y-3xy2+2x3+2y3=0

d)đang tìm hướng giải

30 tháng 6 2018

\(A=x^2-6x+11\)

\(A=\left(x^2-6x+9\right)+2\)

\(A=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(2\) khi \(x=3\)

\(B=x^2-20x+101\)

\(B=\left(x^2-20x+100\right)+1\)

\(B=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-10\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)

Vậy GTNN của \(B\) là \(1\) khi \(x=10\)

Chúc bạn học tốt ~ 

30 tháng 6 2018

\(A=x^2-6x+11\)

\(A=\left(x^2-6x+9\right)+2\)

\(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Mà  \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy  \(A_{Min}=2\Leftrightarrow x=3\)

b) \(B=x^2-20x+101\)

\(B=\left(x^2-20x+100\right)+1\)

\(B=\left(x-10\right)^2+1\)

Mà  \(\left(x-10\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x-10=0\Leftrightarrow x=10\)

Vậy  \(B_{Min}=1\Leftrightarrow x=10\)

c)  \(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

\(C=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2+10x-22y+28\)

\(C=\left[\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right).5+25\right]+\)\(\left(y^2-2y+1\right)+2\)

\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)

Mà  \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\)

      \(\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow C\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi : 

\(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)

Vây  \(C_{Min}=2\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-3;1\right)\)

22 tháng 10 2020

a) x2 - 6x + 11 = ( x2 - 6x + 9 ) + 2 = ( x - 3 )2 + 2 ≥ 2 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 3

=> GTNN của bthuc = 2 <=> x = 3

b) x2 - 20x + 101 = ( x2 - 20x + 100 ) + 1 = ( x - 10 )2 + 1 ≥ 1 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 10

=> GTNN của bthuc = 1 <=> x = 10

c) x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28

= ( x2 - 4xy + 4y2 + 10x - 20y + 25 ) + ( y2 - 2y + 1 ) + 2

= [ ( x2 - 4xy + 4y2 ) + ( 10x - 20y ) + 25 ] + ( y - 1 )2 + 2

= [ ( x - 2y )2 + 2( x - 2y ).5 + 52 ] + ( y - 1 )2 + 2

= ( x - 2y + 5 )2 + ( y - 1 )2 + 2 ≥ 2 ∀ x, y

Dấu "=" xảy ra khi x = -3 ; y = 1

=> GTNN của bthuc = 2 <=> x = -3 ; y = 1

22 tháng 10 2020

a) \(x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\)

ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)=> \(\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

dấu "=" xảy ra khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy biểu thức đạt GTNN là 2 khi chỉ khi x = 3

17 tháng 6 2015

Mình giải cho bạn ở http://olm.vn/hoi-dap/question/104690.html rồi nha

18 tháng 6 2015

Chọn đúng cho mình đi.

Đúng nha