Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Ta có:
3A = 3^2 + 3^3+3^4+...+3^101
=> 3A-A= (3^2+3^3+3^4+...+3^101) - (3+3^2+3^3+...+3^100)
<=> 2A= 3^101-3
=> 2A +3 = 3^101
Mà 2A+3=3^n
=> 3^101 = 3^n => n=101
2. M=3+32+33+34+...+3100
=>3M=32+33+34+35+...+3101
=>3M-M= 3101-3 ( chỗ này bạn tự làm được nhé)
=> M=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)
a) Ta co : 3101=(34)25 .3=8125.3
Bạn học đồng dư thức rồi thì xem:
Vì 81 đồng dư với 1 (mod 8) => 8125 đồng dư với 1 (mod 8)=> 8125.3 đồng dư với 1.3=3(mod 8)
=> 8125.3-3 đồng dư với 3-3=0 (mod 8)=> 8125.3-3 chia hết cho 8
=>\(\frac{81^{25}.3-3}{2}\)chia hết cho 4=> M chia hết cho 4 (1)
Ma M=3101-3 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => M chia hết cho 12
b)\(2\left(\frac{3^{101}-3}{2}\right)+3=3^n\)
=> 3101-3 +3 =3n
=> 3101=3n=> n = 101
1.
Ta thấy $(x-13)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow T=(x-13)^2-26\geq 0-26=-26$
Vậy GTNN của $T$ là $-26$.
Giá trị này đạt tại $x-13=0\Leftrightarrow x=13$
2.
Ta thấy: $(x-14)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow M=20-(x-14)^2\leq 20-0=20$
Vậy $M_{\max}=20$. Giá trị này đạt tại $x-14=0$
Hay $x=14$.
a) \(A=\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|2y+2\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\ge-3\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left|2y+2\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\) là -3 khi x=1 và y=-1
b) \(B=\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(2y-6\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+5\right)^2=0\\\left(2y-6\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\2y-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2+1\) là 1 khi x=-5 và y=3
Bài 1:
a, 5x . 5x+1 . 5x+2 = 1018 : 218
5x+x+1+x+2 = (10 : 2)18
53x+3 = 518
3x + 3 = 18
3x = 18 - 3
3x = 15
x = 15 : 3
x = 5
Vậy x = 5
b, x . (x2)3 = x5
x . x6 = x5
x7 = x5
x = 1 hoặc x = 0
Vậy x ∈ { 1; 0 }
Bài 2
A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
3A = 32 + 33 + ... + 3100
3A - A = 3100 - 3
2A = 3100 - 3
2A + 3 = 3100 - 3 + 3
2A + 3 = 3100
⇒ n = 100
Vậy n = 100
Học tốt❤
a, M = 7x - 7y + 4 ax - 4ay - 5
= 7 ( x - y ) + 4a ( x - y ) - 5
= 0 + 0 - 5
= -5
b, N = x ( x2 + y2 ) - y ( x2 + y2 ) + 3
= ( x - y ) ( x2 + y2 ) + 3
=0 + 3
=3
a, M= 7(x-y)+4a(x-y)-5 = 7.0+4a.0-5=-5
b, N=(x2 +y2 ).(x-y) +3=(x2 +y2 ).0+3=3
2. tìm số tự nhiên x , biết
A. 3x - 14 = 25 : 23
3x - 14 = 25-3
3x-14 = 22
3x - 14 = 4
3x = 4 + 14
3x = 18
x = 18: 3
x = 6
B. 150 - 2 . ( x + 2 ) = 4 . 22
150 - 2 ( x + 2 ) = 22 . 22
150 - 2 (x + 2) = 22+2
150 - 2 (x+2 ) = 24
150-2 (x+2 ) = 16
2 ( x+2 ) = 150 - 16
2 (x+2) = 134
x+2 = 134 : 2
x +2 =67
x = 65
4. so sánh 5 200 và 2 500
\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=23^{100}\)
\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)
Vì \(23< 25\) nên:
\(\Rightarrow23^{100}< 25^{100}\)
Vậy : \(5^{200}>2^{500}\)
a,\(M(x)=6x^3+2x^4-x^2+3x^2-2x^3-x^4+1-4x^3\)
\(=(2x^4-x^4)+(6x^3-2x^3-4x^3)+(-x^2+3x^2)+1\)
\(=x^4+2x^2+1\)
b.\(M(x)+N(x)=(x^4+2x^2+1)+(-5x^4+x^3+3x^2-3)\)
\(=(x^4-5x^4)+x^3+(2x^2+3x^2)+(1-3)\)
\(=-4x^4+x^3+5x^2-2\)
\(M(x)-N(x)=(x^4+2x^2+1)-(-5x^4+x^3+3x^2-3)\)
\(=(x^4+5x^4)-x^3+(2x^2-3x^2)+(1+3)\)
\(=6x^4-x^3-x^2+4\)
c.Ta có
\(M(x)=x^4+2x^2+1=0\)
\(\Rightarrow x^4+2x^2=-1\)
mà \(x^4\ge0;2x^2\ge0\)
Vậy đa thức \(M(x)\)ko có nghiệm
Chúc bạn học tốt
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
a ) Thay m = 1 , n = 2 vào biểu thức trên ta được :
21.32 - 31.42 + 41 . 52
= 2 .9 - 3 . 16 + 4 .25
= 18 - 48 + 100
= - 30 + 100
= 70