Question

[anhmiing]

tính các đường chéo hình thoi , biết cạnh bằng 25 cm, khoảng cách từ hai đường chéo đén cạnh bằng 12 cm

Mong các bạn giúp mình nhanh

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Đề là khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến cạnh bằng 12 cm. Em kiểm tra lại đề bài nhé!

A B C D 25 O a b 12

Đặt OA = a, OD =b

Áo dụng định lí Pitago cho tam giác vuông OAD.

Có: \(a^2+b^2=25^2\)

Diện tích OAD = \(\frac{1}{2}.a.b=\frac{1}{2}.12.25\)

=> \(a.b=300\)=> \(b=\frac{300}{a}\)

=> \(a^2+\frac{300^2}{a^2}=25^2\Leftrightarrow a^4-25^2a^2+300^2=0\Leftrightarrow\left(a^2-225\right)\left(b^2-400\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a^2=225\\a^2=400\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=15\Rightarrow b=20\\a=20\Rightarrow b=15\end{cases}}\)

=> Đường chéo của hình thoi là: 15.2 =30 cm và 20 . 2 = 40 ( cm)