TM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
31 tháng 7 2016
\(\frac{19}{9^2.10^2}+...+\frac{7}{3^2.4^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{3}{1^2.2^2}\)
\(=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{8^2.10^2}\)
\(=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+...+\frac{19}{81.100}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}< 1< \frac{11}{10}\)
KS
0
NT
1
10 tháng 9 2018
2
a) (2x - 1)4 = 81
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\2x=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}}\)
H
1
AM
11 tháng 6 2015
\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+...+\frac{19}{81.100}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}<1\)
Vậy \(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}<1\)
TV
1
30 tháng 6 2016
\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}\)
\(=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+...+\frac{19}{81.100}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}< 1\)
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ^_-
Tổng quát: \(\dfrac{3}{\left(1.2\right)^2}+\dfrac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\dfrac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]}=\dfrac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{9\left(9+2\right)}{\left(9+1\right)^2}=\dfrac{9.11}{10^2}=\dfrac{99}{100}\)
Vậy \(C=\dfrac{99}{100}\)