NT
10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
PA
31 tháng 7 2017
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
<=> x + 1 = 16
<=> x = 15 (nhận)
~ ~ ~
\(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)
<=> x + 5 = 4
<=> x = - 1 (nhận)
23 tháng 7 2018
\(ĐKXĐ:x>\dfrac{1}{4}\)
Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương , ta có :
\(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}+\dfrac{\sqrt{4x-1}}{x}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}.\dfrac{\sqrt{4x-1}}{x}}=2\)
\("="\Leftrightarrow\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}=\dfrac{\sqrt{4x-1}}{x}\Leftrightarrow x^2=4x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-3=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2+\sqrt{3}\right)\left(x-2-\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-\sqrt{3}\left(KTM\right)\\x=2+\sqrt{3}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
KL.....
23 tháng 7 2018
\(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}+\dfrac{\sqrt{4x-1}}{x}=2\Leftrightarrow\dfrac{x^2+4x-1}{x\sqrt{4x-1}}=2\)
P
1
12 tháng 9 2017
\(A=\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}-\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}\)
\(A^2=\left(\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}-\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}\right)^2\)
\(A^2=2x-\sqrt{4x-1}+2x+\sqrt{4x-1}-2\sqrt{\left(2x-\sqrt{4x-1}\right)\left(2x+\sqrt{4x-1}\right)}\)
\(A^2=4x-2\sqrt{4x^2-4x+1}\)
\(A^2=4x-2\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\)
\(A^2=4x-2\left|2x-1\right|\)
\(A^2=4x-2\left(1-2x\right)\) (vì\(\dfrac{1}{4}\le x\le\dfrac{1}{2}\)
\(A^2=8x-2\)
\(A=\sqrt{8x-2}\)
DH
1
NA
10 tháng 7 2018
\(\sqrt{4x-2\sqrt{4x-1}}+\sqrt{4x+2\sqrt{4x-1}}\)(với \(x\ge\dfrac{1}{4}\))
\(=\sqrt{\left(\sqrt{4x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{4x-1}+1\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{4x-1}-1\right)+\left(\sqrt{4x-1}+1\right)\)
\(=2\sqrt{4x-1}\) (với \(x\ge\dfrac{1}{4}\))
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y
MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, ˆACB=x,ˆAMB=yACB^=x,AMB^=yChứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y
MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA