K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
1
5 tháng 9 2016
C=-12+22-32+42-....+(-1)n.n2
ta chia ra làm 2 trường hợp:
nếu n chẵn: C= 22-12+42-32+....+(n2-(n-1)2)
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+....+(n-(n-1))(n+(n-1))
= 3+7+....+(n+n-1)
=1+2+3+4+....+(n-1)+n
=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Nếu n lẻ: C=22-12+42-32+...+((n-1)2-(n-2)2)-n2
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+...+(n-1-n+2)(n-1+n-2)-n2
=3+7+.....+(n-1+n-2)-n2
=1+2+3+4+....+(n-2)+(n-1)-n2
=\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}-n^2=-\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
2 kết quả của n lẻ và n chẵn có thể viết chung thành 1 công thức tính: \(\left(-1\right)^n.\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
còn p/a số cuối cùng: 1002 là số chẵn nên bạn có thể áp dụng phần tính n chẵn đễ tìm kết quả
kết quả phần a là: 5050
k cho mk nhé bn ^_^
23 tháng 12 2016
\(1^2+2^2-3^2+...+99^2+100^2\)
\(=\left(1^2+100^2\right)+\left(2^2-3^2\right)+\left(4^2-5^2\right)+...+\left(98^2-99^2\right)\)
\(=10001+\left(2-3\right)\left(2+3\right)+\left(4-5\right)\left(4+5\right)+...+\left(98-99\right)\left(98+99\right)\)
\(=10001+\left(-5\right)+\left(-5\right)+...+\left(-5\right)\)
\(=10001+\left(-5\right)\cdot49\)
\(=10001-245=9756\)
KM
0
27 tháng 11 2016
S=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
=(-1).3+(-1).5+...+(-1).199
=(-1)(3+5+...+199)
=(-1).9999
=-9999
18 tháng 4 2019
A = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
Tổng A có số số hạng là \(\frac{100-1}{1}+1=100\)(số hạng)
=>\(A=\frac{\left(100+1\right).100}{2}=4950\)
18 tháng 4 2019
B = 12 + 22 + 32 + ... + 992 + 1002
Câu hỏi của Ngô Hồng Thuận - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
C = 13 + 23 + 33 + ... + 993 + 1003
https://lop67.tk/hoidap/16575/ti%CC%81nh-a-1-3-2-3-3-3-100-3-v%C3%A0-b-1-3-2-3-3-3-4-3-99-3-100-3
Áp dụng tính chất a2 - b2 = a2 - ab + ab - b2 = a(a - b) + b(a - b) = (a + b)(a - b)
Khi đó -12 + 22 - 32 + 42 - ... - 992 + 1002
= (22 - 12) + (42 - 32) + .... + (1002 - 992)
= (2 - 1)(2 + 1) + (4 - 3)(4 + 3) + ... + (100 - 99)(100 + 99)
= 3 + 7 + ... + 199
= 50 x (199 + 3) : 2 = 5050
-12 + 22 - 32 + 42 - ... - 992 + 1002
= -( 12 - 22 + 32 - 42 + ... + 992 - 1002 )
= -[ ( 12 - 22 ) + ( 32 - 42 ) + ... + ( 992 - 1002 ) ]
= -[ ( 1 - 2 )( 1 + 2 ) + ( 3 - 4 )( 3 + 4 ) + ... + ( 99 - 100 )( 99 + 100 ) ]
= -[ (-1).3 + (-1).7 + ... + (-1).199 ]
= -[ -3 - 7 - ... - 199 ]
= 3 + 7 + ... + 199
= \(\frac{\left(199+3\right)\left[\left(199-3\right):4+1\right]}{2}\)
= 5050