CT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
1
NN
9 tháng 11 2017
Ta có:
\(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}=\dfrac{x}{\sqrt[3]{8}}=\dfrac{y}{\sqrt[3]{27}}=\dfrac{z}{\sqrt[3]{64}}=\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)và \(x^2+2y^2-3z^2=-650\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{2y^2}{2.3^2}=\dfrac{3z^2}{3.4^2}=\dfrac{x^2+2y^2-3y^2}{4+18-48}=\dfrac{-650}{-26}=25\)
\(\dfrac{x}{2}=25\Rightarrow x=25.2=50\)
\(\dfrac{y}{3}=25\Rightarrow y=25.3=75\)
\(\dfrac{z}{4}=25\Rightarrow z=25.4=100\)
Vậy \(x=50;y=75;z=100\)
DN
0
NB
3
XO
27 tháng 7 2021
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}}\)
Khi đó x2 + 2y2 - 3z2 = -650
<=> (2k)2 + 2(3k)2 - 3(4k)2 = -650
<=> 4k2 + 18k2 - 48k2 = -650
<=> -26k2 = -650
<=> k2 = 25
<=> k = \(\pm5\)
Khi k = 5 => x = 10 ; y = 15 ; z = 20 ;
Khi k = -5 => x = -10 ; y = -15 ; z = -20
Vậy các cặp (x;y;z) tìm được là (10;15;20) ; (-10 ; -15 ;-20)
27 tháng 7 2021
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{3z^2}{48}=\frac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\frac{650}{26}=25\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=25.2=50\\y=25.3=75\\z=25.4=100\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(50;75;100\right)\)
TY
30 tháng 10 2018
a) Ta có: x : y : z = 2 : 3 : 5
⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
Giả sử: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
⇒ x = 2k ; y = 3k ; z = 5k
Ta có: xyz = 810
⇒ 2k . 3k . 5k = 810
30 . k3 = 810
k3 = 810 : 30
k3 = 27
⇒ k = 3
⇒ k = 3 ⇒ x = 2 . 3 = 6
y = 3 . 3 = 9
z = 5 . 3 = 15
Vậy x = 6 ; y = 9 ; z = 15
b) Ta có: \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\)
⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) ⇒ \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{3z^2}{48}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{3z^2}{48}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}\)
\(=\dfrac{-650}{-26}=25\)
+) \(\dfrac{x}{2}=25\) ⇒ x = 50
\(\dfrac{y}{3}=25\) ⇒ y = 75
\(\dfrac{z}{4}=25\) ⇒ z = 100
Vậy x = 50 ; y = 75 ; z = 100
GH
2
ND
6 tháng 12 2021
Ta có: 3x/8= 3y/64= 3z/216
=> (3/8)x=(3/8)(y/8)=(3/8)(z/27)
=> x=y/8=z/27
=> x=k; y=8k; z=27k
Lại có: 2x^2 + 2y^2- z^2 = 1
2k^2 + 2(8k^2) - (27k)^2=1
k^2(2+2*8^2-27^2)= 1
k^2*(-599)=1
k^2= 1/-599( vô lí)
Vậy x,y,z không có giá trị
GH
0
theo bài ra ta có:
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{z^3}{64}\)
=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2y^2}{18}=\frac{3z^2}{48}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2y^2}{18}=\frac{3z^2}{48}=\frac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\frac{-650}{-26}=25\)
=> x2= 100 => x=10
=> y2= 225 => y = 15
=> z2= 400 => z= 20
vậy x = 10, y= 15, z= 20
mũ 2 là phải đưa về 2 trường hợp chứ