Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em có cách giải này, nhờ mí anh chị hay bạn xem zùm e, có j sai sửa giúp e nha!
Do a/b < c/d và b>0 ; d>0 suy ra ad< bc ( 1)
Cộng thêm ad vào 2 vế của ( 1) ta được:
ad + ad < bc + ad
=> a( b+d) < b ( a+ c )
=> a/b < a+c/b+c ( 2)
Cộng thêm cd vào 2 vế của ( 2) ta được:
ad + cd < bc + cd
=> ( a+ c) b < ( b+ d ) c
=> a+c/b+d < c/d ( 3)
Từ ( 2) và ( 3) ta có: a/b < a+c/b+d < c/d hay x< z< y
b) Ta có:
-1/5 < -1/6 => -1/5 < -2/11 < -1/6
-1/5 < -2/11 => -1/5 < - 3/16 < -2/11
-1/5 < -3/16 => -1/5 < -4/21 < -3/16
-1/5 < -4/21 => -1/5 < -4/21 < -3/16
Vậy -1/5 < -4/21 < -3/16 < -2/11 < -1/6
Nhờ mấy ah cj xem zùm rùi cho em biết còn thiếu gì ko! Thanks nhìu ạ <3
B2:
a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1
suy ra a/b=1 suy ra a=b=1(vì hai số bằng nhau mới có tích là 1)
...................................................................................................
với b/c và c/a cũng tương tự như trên và sẽ suy ra a=b=c
ta có: a+b+c=1
<=>(a+b+c)^2=1
<=>ab+bc+ca=0 (1)
mặt khác: áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/a=y/b=z/c=(x+y+z)/(a+b+c)=x+y+z
<=> x=a(x+y+z) ; y=b(x+y+z) ; z=c(x+y+z)
=>xy+yz+zx=ab(x+y+z)^2+bc(x+y+z)^2+ca(x...
<=>xy+yz+zx=(ab+bc+ca)(x+y+z)^2 (2)
từ (1) và (2) ta có đpcm
Bài 1:
a) \(\frac{x-1}{0-2}=\frac{1,2}{1,5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{2}=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow5-5x=8\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)
b) Ta có: \(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\frac{16}{4}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=8\\z=12\end{cases}}\)
Bài 1:
c) \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)
\(5y=7z\Leftrightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}}\)
d) \(x:y:z=3:5:2\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{5x-7y+5z}{15-35+10}=\frac{124}{-10}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{186}{5}\\y=-62\\z=-\frac{124}{5}\end{cases}}\)
Câu 1: xy + x - y = 4
<=> (xy + x) - (y+ 1) = 3
<=> x(y+1) - (y + 1) = 3
<=> (y + 1) (x - 1) = 3
Theo bài ra cần tìm các số nguyên dương x, y => Xét các trường hợp y + 1 nguyên dương và x -1 nguyên dương.
Mà 3 = 1 x 3 => Chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
* TH1: y + 1 = 1; x - 1 = 3 => y = 0; x = 4 (loại vì y = 0)
* TH2: y + 1 = 3; x -1 = 1 => y = 2; x = 2 (t/m)
Vậy x = y = 2.
Câu 2:
Ta có:
(a - b)/x = (b-c)/y = (c-a)/z =(a-b + b -c + c - a) (x + y + z) = 0
Vì x; y; z nguyên dương => a-b =0; b - c = 0; c- a =0 => a = b = c
ADTCDTSBN:
có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+2}{6}=\frac{x-1+y-z-2}{2+3-6}=\frac{-5-3}{-1}=8\)
=> \(\frac{x-1}{2}=8\Rightarrow x-1=16\Rightarrow x=17\)
=>...
bn tự làm tiếp nha
ta có: \(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c};\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c};\frac{c}{c+a}>\frac{c}{c+a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)(*)
Lại có: \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c};\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c};\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{c+a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}=2\)(**)
Từ (*);(**) \(\Rightarrow1< A< 2\Rightarrow A\notin Z\)