Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{3x}{12}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{12}=\frac{3x-2y+4z}{12-4+12}=\frac{20}{20}=1\)
Suy ra:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=1\\\frac{y}{2}=1\\\frac{z}{3}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\\z=3\end{cases}}\)
b, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{2-6}=\frac{10}{-4}=-\frac{5}{2}\)
Suy ra:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-\frac{5}{2}\\\frac{y}{6}=-\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-15\end{cases}}}\)
cả hai cái mũ 2 đều \(\ge\)0 với mọi x, y
Mà tổng của chúng = 0
=> (x-11+y)2=(x-y-4)2=0
=> x-11+y = 0 => x+y = 11 (1)
x-y-4 = 0 => x-y = 4 (2)
(1), (2) => (tổng hiệu) x = 7,5 ; y = 3,5
a) 5x.(x+3/4) = 0
=> x = 0
x+3/4 = 0 => x = -3/4
b) \(\frac{x+7}{2010}+\frac{x+6}{2011}=\frac{x+5}{2012}+\frac{x+4}{2013}.\)
\(\Rightarrow\frac{x+7}{2010}+\frac{x+6}{2011}-\frac{x+5}{2012}-\frac{x+4}{2013}=0\)
\(\frac{x+7}{2010}+1+\frac{x+6}{2011}+1-\frac{x+5}{2012}-1-\frac{x+4}{2013}-1=0\)
\(\left(\frac{x+7}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+6}{2011}+1\right)-\left(\frac{x+5}{2012}+1\right)-\left(\frac{x+4}{2013}+1\right)=0\)
\(\frac{x+2017}{2010}+\frac{x+2017}{2011}-\frac{x+2017}{2012}-\frac{x+2017}{2013}=0\)
\(\left(x+2017\right).\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)=0\)
=> x + 2017 = 0
x = -2017
a) để 2x - 3 > 0
=> 2x > 3
x > 3/2
b) 13-5x < 0
=> 5x < 13
x < 13/5
c) \(\frac{x+3}{2x-1}>0\)
=> x + 3 > 0
x > -3
d) \(\frac{x+7}{x+3}=\frac{x+3+4}{x+3}=1+\frac{4}{x+3}\)
Để x+7/x+3 < 1
=> 1 + 4/x+3 < 1
=> 4/x+3 < 0
=> không tìm được x thỏa mãn điều kiện
2x=3y=5z <=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y-z}{3+5-2}=\frac{95}{6}\)
Từ đó bạn có thế => x,y,z=
2x = 3y = 5z
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=5\\\frac{y}{10}=5\\\frac{z}{6}=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.5=75\\y=5.10=50\\z=6.5=30\end{cases}}\)
Vậy x = 75 ; y = 50 và z = 30
@@ Học tốt@@
## Chiyuki Fujito
câu b:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}\\ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x-y}{2-6}=\dfrac{10}{-4}=\dfrac{5}{-2}\\ x=\dfrac{5}{-2}.2=\dfrac{10}{-2}=-5\\ y=\dfrac{5}{-2}.6=-15\)
câu a:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\\ \dfrac{3x}{3.4}=\dfrac{2y}{2.2}=\dfrac{4z}{4.3}\\ \)
ta có
\(\dfrac{3x}{3.4}=\dfrac{2y}{2.2}=\dfrac{4z}{4.3}=\dfrac{3x+2y+4z}{12+4+12}=\dfrac{20}{28}=\dfrac{5}{7}\\ x=\dfrac{5}{7}:4=\dfrac{5}{28}\\ y=\dfrac{5}{7}:2=\dfrac{5}{14}\\ z=\dfrac{5}{7}:3=\dfrac{5}{21}\)
\(25-y^2=8\left(x-2015\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(5-y\right)\left(y+5\right)=8\left(x-2015\right)^2\)
Do vế phải luôn không âm nên: vế trái luôn không ấm.
Tức là: \(-5\le y\le5\).Ta có bảng sau:
| y | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 8(x - 2015)2 | \(0\) | 9 | 16 | 21 | 24 | 25 | 24 | 21 | 16 | 9 | 0 |
| x | 0 | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | (vô nghiệm) | 0 |
Vậy: (x;y) = (0;-5) và (0;5)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)
\(=>\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)
\(=>xy^2-x^2y=xy\)
\(=>xy^2-x^2y-xy=0\)
\(=>x.\left(y^2-xy-y\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\y^2-xy-y=0\end{cases}}\)
Ta thấy \(y^2-xy-y=0\)
\(=>y.\left(y-x-y\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}y=0\left(2\right)\\y-y=0\end{cases}}\)
Từ 1 và 2 => x = y = 0
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)
\(\Rightarrow y-x=1\)
Vậy x,y có dạng \(\hept{\begin{cases}x=y-1\\y=x+1\end{cases}}\)với \(y\ne1;x\ne-1;x\ne0;y\ne0\)
tìm x , y , z ,t biết
x/y = 2/5 và x . y = 40
Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}=>\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\) => x=5k, y=2k
Ta có : x . y = 5k . 2k = 40
=> 10k = 40 => k = 4
=> k = 2 hoặc -2
=> x = 5k = 5 . 2 =10
y = 2k =2 . 2 =4
hay x = 5k = 5. (-2) = -10
y = 2k = 2 . (-2) = -4
Vậy x = 10, y = 4 hoặc x = -10, y = -4
\(\left|2x^2-27\right|^{2019}+\left(5y+12\right)^{2018}=0.\)
\(\text{Ta có}\hept{\begin{cases}\left|2x^2-27\right|^{2019}\ge0\\\left(5y+12\right)^{2018}\ge0\end{cases}}\text{Mà}\left|2x^2-27\right|^{2019}+\left(5y+12\right)^{2018}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|2x^2-27\right|^{2019}=0\\\left(5y+12\right)^{2018}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-27\right)^{2019}=0\\\left(5y+12\right)^{2018}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-27=0\\5y+12=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=27\\5y=-12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=\frac{-12}{5}\end{cases}}}}}}\)
\(\text{Vậy}\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=\frac{-12}{5}\end{cases}}\)