NV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 12 2016
a)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
=> x2=4.9=36 => x=\(\pm6\)
y2=4.16=64 => y\(\pm8\)
Vì \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\) nên x và y cùng dấu
Vậy (x;y) thõ mãn là (6;8);(-6;-8)
b)
Theo bài ra ta có: 3x=2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) =>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\) (1)
2y=5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{10+15+6}=\frac{-62}{31}=-2\)
=> x=(-2).10=-20
y=(-2).15=-30
z=(-2).6=-12
Vậy x=-20; y=-30; z=-12
NV
Tìm x,y,z biết 6x 4z 5 2y 5x 6 5z 6y 4và 3x 2y 5z 96 tìm x,y,z biết 6x 4z 5 2y 5x 6 5z 6y 4 và 3x 2y
0
BT
1
14 tháng 9 2019
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};3y=5z\) và x + y + z = 75
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\\3y=5z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\end{cases}}\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)
=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{20+15+9}=\frac{75}{44}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{75}{44}\\\frac{y}{15}=\frac{75}{44}\\\frac{z}{9}=\frac{75}{44}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{375}{11}\\y=\frac{1125}{44}\\z=\frac{675}{44}\end{cases}}\)
\(3x=4y;2y=5z\)và x + y - z = 58
Ta có : \(\hept{\begin{cases}3x=4y\\2y=5z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\end{cases}}\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Từ \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{20+15-6}=\frac{58}{29}=2}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{6}=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\\z=12\end{cases}}\)
25 tháng 7 2017
Ta có : 3x=2y=2y
=> x/2=y/3
=>x/10=y/15 (1)
2y=5z
=>y/5=z/2
=>y/15=z/6(2)
Từ 1 và 2 =>x/10=y/15=z/6
Tự giải
DP
25 tháng 7 2017
Ta có : \(3x=2y\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\)(1)
\(2y=5z\Rightarrow z=\frac{2y}{5}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức x - y + z = 32 ; ta được:
\(\frac{2y}{3}-y+\frac{2y}{5}=32\Rightarrow10y-15y+6y=480\Rightarrow y=480\)
Với \(y=480\Rightarrow x=\frac{2.480}{3}=320;z=\frac{2.480}{5}=192\)
KL :
14 tháng 6 2019
\(3x=2y=5z=>\frac{3x}{30}=\frac{2y}{30}=\frac{5z}{30}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{10+15+6}=-\frac{62}{31}=-2\)
\(\frac{x}{10}=-2=>x=-20\)
\(\frac{y}{15}=-2=>y=-30\)
\(\frac{z}{6}=-2=>z=-12\)
Vậy ....
26 tháng 7 2021
a, Ta có : \(x:y:z=5:3:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{126}{7}=-18\)
\(x=-90;y=-54;z=-72\)
26 tháng 7 2021
b, \(5x=2y;3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)
\(x=-194;y=-485;z=-291\)
NT
1
6 tháng 7 2017
Ta có : 3x = 2y => 21x = 14y (1)
7y = 5z => 14y = 10z (2)
Từ (1) và (2) => 21x = 14y = 10z
Ta có : \(\text{21x = 14y = 10z }=\frac{x}{\frac{1}{21}}=\frac{y}{\frac{1}{14}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{x-y+z}{\frac{1}{21}+\frac{1}{14}+\frac{1}{10}}=\frac{x-y+z}{\frac{23}{105}}\)
Thay x - y + z vào nhá vì bạn ko cho x - y + z bằng bao nhiêu
11 tháng 7 2019
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
11 tháng 7 2019
b, Tự làm
c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)
\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)
Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)
\(3x=2y=5z\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x}{30}=\dfrac{2y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{10+15+6}=\dfrac{-62}{31}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=-2\\\dfrac{y}{15}=-2\\\dfrac{z}{6}=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot10=-20\\y=-2\cdot15=-30\\y=-2\cdot6=-12\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(3x=2y=5z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \(x+y+z=-62\), ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}}=\dfrac{-62}{\dfrac{31}{30}}=-60\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-60\cdot\dfrac{1}{3}=-20\\y=-60\cdot\dfrac{1}{2}=-30\\z=-60\cdot\dfrac{1}{5}=-12\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-20;y=-30;z=-12\).