Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)
Do đó: x=8; y=10; z=7
n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
Ta có x : y : z = 3 : 4 : 5
<=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Khi đó 2x2 + 2y2 - 3z2 = -100
<=> 2.(3k)2 + 2.(4k)2 - 3.(5k)2 = -100
<=> 18k2 + 32k2 - 75k2 = -100
<=> -25k2 = -100
<=> k2 = 4
<=> k = \(\pm2\)
Khi k = 2 => x = 6 ; y = 8 ; z = 10
Khi k = -2 => x = -6 ; y = -8 ; z = - 10
Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là (6;8;10);(-6;-8;-10)
Ta có: x : y : z = 3 : 4 : 5
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Mà 2x2 + 2y2 - 3z2 = -100
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)
=> \(x^2=4.3=12\Rightarrow x=\sqrt{12}\)
\(y^2=4.4=16\Rightarrow x=4\)
\(z^2=4.5=20\Rightarrow z=\sqrt{20}\)
Vì x:y:z = 3:4:5
=>x/3=y/4=z/5
=>2x^2/2.3^2= 2.y^2/2.4^2=3.z^2/3.5^2
=>2.x^2/6^2=2.y^2/8^2=3.z^2/15^2
Áp dụng tính chất dãy Tỉ số = nhau. Ta có:
2.x^2+2y^2-3z^2/18+32-75= -100/-25= 4
=>x/3=4=>x= 12.
=>y/4=4=>y= 16.
=>z/5= 4=>z=20.
Vậy........