DO
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
6 tháng 6 2020
x^2+y^2=9900 (1)
do x^2,y^2 chia cho 4 dư 0 hoặc 1, mà tổng x^2 +y^2(là 9900) chia hết cho 4 nên x và y đều chẵn
Đặt x=2a ,y=2b với a,b là các số nguyên
Ta có (2a)^2+(2b)^2=9900
<=>a^2+b^2=2465 (2)
VT của (2) chia cho 4 dư 0,1,2.Còn VP chia cho4 dư 3
Do đó phương trình (2) không có nghiệm nguyên, tức là phương trình (1) không có nghiệm nguyên
NP
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2024
Lời giải:
$x^2+x=y^2$
$\Leftrightarrow x(x+1)=y^2$
Vì $gcd(x,x+1)=1$ nên để $x(x+1)=y^2$ thì bản thân mỗi số $x,x+1$ là 1 scp.
Đặt $x=a^2, x+1=b^2$ với $a,b$ là stn.
$\Rightarrow (x+1)-x=b^2-a^2$
$\Leftrightarrow 1=b^2-a^2=(b-a)(b+a)$
Vì $b,a\in\mathbb{N}$ nên $b+a=b-a=1$
$\Rightarrow b=1, a=0\Rightarrow x=0$
$y^2=x^2+x=1\Rightarrow y=\pm 1$
Vậy $(x,y)=(0,\pm 1)$
TV
0
NT
4
2 tháng 1 2017
y=x+z-a (a=2016)
y^3=(x+z)^3-a^3-3(x+z).a(x+z-a)
-y^3=-[x^3+z^3+3xz(x+z)-a^3-3(x+z).a(x+z-a)]
-3(x+z)[xz-ay]+2016^3=2017^2
2017 không chia hết cho 3 vô nghiệm nguyên
Bạn test lại xem hay biến đổi nhầm nhỉ
2 tháng 1 2017
Bị lừa rồi.
thực ra rất đơn giản
\(x-y+z=2016\)(1)
\(x^3-y^3+z^3=2017^2\)(2)
(1) số số hạng lẻ phải chắn=> tất cả chẵn (*) hoạc 1 số chẵn(**)
(2) số số hạng lẻ phải lẻ=> vô nghiệm nguyên
NN
1