Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, x = 0 ; y = 1/10
b, x = 10 ; y = 1/2 hoặc y = -1/2
k mk nha
1, \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\) (1)
Ta thấy \(x^2\ge0;\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)với mọi x,y nên \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)với mọi x,y (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\hept{\begin{cases}x^2=0\\y-\frac{1}{10}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{10}\end{cases}}}\)
2, \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20^2}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\) (1)
Ta thấy \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\Rightarrow\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20^2}\ge0\)với mọi x
\(\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)với mọi y
Suy ra \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20^2}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x=5\\y^2=\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=10\\y\in\left\{\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right\}\end{cases}}}\)
Vậy....
a/ Ta luôn có : \(\begin{cases}x^2\ge0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)
Để dấu "=" xảy ra thì x = 0 , y = 1/10
b/ Tương tự.
1.
a) \(x\in\left\{4;5;6;7;8;9;10;11;12;13\right\}\)
b) x=0
d) \(x=\frac{-1}{35}\) hoặc \(x=\frac{-13}{35}\)
e) \(x=\frac{2}{3}\)
Áp dụng tính chất: \(a^{2n}+b^{2m}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)(2n và 2m là các số chẵn)
Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\)
Thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4
Vậy x > 4
Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4
Vậy x < (-1) .
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
mà \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
nên để: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\) thì:
\(x-1=y-3=0\Rightarrow x=1;y=3\)
a)x-1=y-3=0
x=1 va y=3
b)2x-1/2=y+3/2=0
x=1/4 va y=-3/2
c)1/2x-5=y2-1/4=0
1/2.x=5 va y2=1/4
x=10 va y=1/2 hoac x=10 va y=-1/2
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0}\)
Kết hợp với giả thiết suy ra:
\(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)
TH1:x=10;y=\(\frac{1}{2}\)
TH2:x=10;y=\(\frac{-1}{2}\)
\(a;x^2+\left(9-\frac{1}{10}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{89^2}{100}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=-\frac{7921}{100}\)
Mà\(x^2\ge0\Rightarrow x\in\varnothing\)
a)Nhận xét:
\(x^2;\left(y+\frac{1}{10}\right)^4\ge0\) nên tổng chúng bằng 0 khi cả 2 bằng 0
<=> \(x=0;y=-\frac{1}{10}\)
b) \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\) nên không tìm được giá trị x và y thoả mãn đề bài.
a)Như ta đã thấy:
\(x^2;\left(y+\frac{1}{10}\right)^4\ge0\) Nên tổng trên = 0 khi 2 số hạng bằng 0
=> x= 0 và y = -1/10
b) vì:
\(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)