K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2020
a.Ta có:\(2x^2-4xy+4y^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left[x^2-2x\left(2y\right)+\left(2y\right)^2\right]+\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-2y=0 và x+1=0
Suy ra x=-1;y=-1/2
b.Ta có:\(x^2-6x+y^2-6y+21=3\)
\(\Rightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+3-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-3=y-3=0
Suy ra x=y=3
c.Ta có:\(2x^2-8x+y^2-2xy+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:x-y=x-4=0
Suy ra x=y=4
6 tháng 8 2020
a) 2x2 - 4xy + 4y2 + 2x + 1 = 0
<=> x2 - 4xy + 4y2 + x2 + 2x + 1 = 0
<=> ( x - 2y )2 + ( x + 1 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
b) x2 - 6x + y2 - 6y + 21 = 3
<=> x2 - 6x + y2 - 6y + 21 - 3 = 0
<=> x2 - 6x + y2 - 6y + 18 = 0
<=> x2 - 6x + 9 + y2 - 6y + 9 = 0
<=> ( x - 3 )2 + ( y - 3 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
c) 2x2 - 8x + y2 - 2xy + 16 = 0
<=> x2 - 2xy + y2 + x2 - 8x + 16 = 0
<=> ( x - y )2 + ( x - 4 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=4\end{cases}}\)
HN
1
22 tháng 6 2015
1. x2-4xy + 5y2 = 100\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=100\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=0+10^2=6^2+8^2\)\(\Leftrightarrow\int^{x-2y=0}_{y=10}\)
hoặc \(\int^{x-2y=10}_{y=0}\) hoặc \(\int^{x-2y=6}_{y=8}\) hoặc \(\int^{x-2y=8}_{y=6}\)
từ đó ta tìm được (x;y)= ( 20;10);(10;0) ; ( 24;6) ; ( 20; 6)
2. 4x2 + 2y2 - 4xy + 20x - 6y + 29 = 0 \(\Leftrightarrow4x^2-4x\left(y-5\right)+\left(y^2-10y+25\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+5\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\int^{2x-y+5=0}_{y+2=0}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{-7}{2}}_{y=-2}\) loại vì x, y nguyên
vậy phương trình đã cho không có nghiệm nguyên
26 tháng 6 2016
+) A=\(x^2-4xy+5y^2+6y-7=\left(x^2-2.x.2y+4y^2\right)+\left(y^2-2.3y+9\right)-16\)
=\(\left(x-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2-16\)
ta có : \(\left(x-2y\right)^2\ge0\) với mọi x,y
\(\left(y-3\right)^2\ge0\) với mọi x,y
=> \(\left(x-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2-16\ge-16\)
=> \(A\ge-16\)
=> MinA=-16 khi \(\begin{cases}x=2y\\y=3\end{cases}\)<=> x=6 và y=3
MT
22 tháng 6 2015
9x2 + y2 + 2z2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0
<=>9x2-18x+9+y2-6y+9+2z2+4z+2=0
<=>(3x-3)2+(y-3)2+2(z2+2z+1)=0
<=>(3x-3)2+(y-3)2+2(z+1)2=0
=>3x-3=0 và y-3=0 và z+1=0
<=>x=1 và y=3 và z=-1
21 tháng 3 2018
\(9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2\left(z^2+2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)
Suy ra hoặc \(3x-3=0\Leftrightarrow x=1\)
hoặc \(y-3=0\Leftrightarrow y=3\)
hoặc \(z+1=0\Leftrightarrow z=-1\)
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
TX
0
NT
0
LT
0
Ta có:
\(7x^2+y^2+4xy-24x-6y+21=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+4xy-6y+7x^2-24x+21=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2y\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)^2+3x^2-12x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2x-3\right)^2+3\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2x-3\right)^2+3\left(x-2\right)^2=0\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(y+2x-3\right)^2\ge0\\3\left(x-2\right)^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+2x-3=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy cặp số \(\left(x,y\right)=\left(2;-1\right)\)
mink vẫn chưa hiểu lắm bn ak giảng lại cho mink hiểu đi