NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
1
21 tháng 3 2016
(1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-.......+1/x.(x+1)=3/10
1/3-1/x+1=3/10
tự làm...
TT
3
6 tháng 5 2019
a, Ta có : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
=> \(\frac{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}}{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}}=1\)
=> đpcm
Study well ! >_<
IL
1
8 tháng 5 2018
\(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{3}-\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow x=30-1\)
\(\Rightarrow x=29\)
vậy: \(x=29\)
PD
2
VD
30 tháng 3 2018
.3-2/2.3 + 4-3/3.4 + 5-4/4.5 + 6-5/5.6 +...+ 20-19/19.20=18/x
1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +...+ 1/19 - 1/20=18/x
1/2 - 1/20=18/x
10/20 - 1/20=18/x
9/20=18/x
18/40=18/x
=>x=40
Vậy x=40
29 tháng 4 2020
\(\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{30}\)
\(x+1=30\)
\(x=29\)
29 tháng 4 2020
\(\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{3}{10}\left(x\ne0;x\ne-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{3\left(x+1\right)}-\frac{3}{3\left(x+1\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{3\left(x+1\right)}=\frac{3}{10}\)
<=> 10(x-2)=3.3(x+1)
<=> 10x-20=9(x+1)
<=> 10x-20=9x+1
<=> 10x-20-9x-1=0
<=> x-21=0
<=> x=21 (tmđk)
Vậy x=21
Mình sửa đề luôn ^^
\(\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{30}\)
=> x + 1 = 30
=> x = 29
Vậy,..... @_@ ^^