Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
k cho mk nha
x^4-2x^3+3x^2-2x+1
=(x^4-2x^3+x^2)+(x^2-2x+1)
=x^2(x^2-2x+1)+(x^2-2x+1)
=(x^2+1)(x^2-2x+1)
=(x^2+1)(x-1)^2
xy -1 = 3x+5y+4
<=> xy -3x-5y=5
<=>xy-3x-5y+15=20
<=>x(y-3)-5(y-3)=20
<=> (x-5)(y-3) =20
Vì x,y E Z và (x-5)(y-3)=20
=> (x-5),(y-3) E Ư(20)={+1;+2;+4;+5;+10;+20}
Ta có bảng sau
x-5 -20 -10 -5 -4 -2 -1 1 2 4 5 10 20
y-3 -1 -2 -4 -5 -10 -20 20 10 5 4 2 1
x -15 -5 0 1 3 4 6 7 9 10 15 25
y 2 1 -1 -2 -7 -17 23 13 8 7 5 4
Do x,y E Z => (x;y) E { (-15;2);(-5;1);(0;-1);(1;-2);(3;-7);(4;-17);(6;23);(7;13);(9;8);(10;7);(15;5);(25;4)} (thỏa mãn)
KL:...
1/a/\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy ...................
b/ ĐKXĐ:\(x\ne2;x\ne5\)
.....\(\Rightarrow3x^2-15x-x^2+2x+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(nhận\right)\\x=5\left(loại\right)\end{cases}}}\)
Vậy ..............
`Answer:`
`1.`
a. \(\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-x^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-\left(x+5\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1-x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-5\end{cases}}}\)
b. \(\frac{3x}{x-2}-\frac{x}{x-5}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)+3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x-x^2+2x+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\text{(Không thoả mãn)}\end{cases}}}\)
`2.`
\(ĐKXĐ:x\ne-m-2;x\ne m-2\)
Ta có: \(\frac{x+1}{x+2+m}=\frac{x+1}{x+2-m}\left(1\right)\)
a. Khi `m=-3` phương trình `(1)` sẽ trở thành: \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x+1}{x+5}\left(x\ne1;x\ne-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x+5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-1=x+5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\-1=5\text{(Vô nghiệm)}\end{cases}}}\)
b. Để phương trình `(1)` nhận `x=3` làm nghiệm thì
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3+1}{3+2-m}=\frac{3+1}{3+2-m}\\3\ne-m-2\\3\ne m-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{5+m}=\frac{4}{5-m}\\m\ne\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5+m=5-m\\m\ne\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow m=0\)
\(A=x^2+9x+25\)
\(=x^2+2x\frac{9}{2}+\frac{81}{4}+\frac{19}{4}\)
\(=\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\forall x\)
Dấu"="xảy ra khi \(\left(x+\frac{9}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-9}{2}\)
Vậy \(Min_A=\frac{19}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-9}{2}\)
b,\(B=4x^2-8x+\frac{21}{2}\)
\(=4\left(x^2-2x+1\right)+\frac{13}{2}\)
\(=4\left(x-1\right)^2+\frac{13}{2}\ge\frac{13}{2}\forall x\)
Dấu"="xảy ra khi \(4\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy \(Min_B=\frac{13}{2}\Leftrightarrow x=1\)
c,\(C=-x^2+2x+\frac{5}{2}\)
\(=-\left(x^2-2x-\frac{5}{2}\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+\frac{7}{2}\)
\(=-\left(x-1\right)^2+\frac{7}{2}\le\frac{7}{2}\forall x\)
Dấu"="xảy ra khi \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy\(Max_C=\frac{7}{2}\Leftrightarrow x=1\)
Bài 1.
A = x2 + 9x + 25
= ( x2 + 9x + 81/4 ) + 19/4
= ( x + 9/2 )2 + 19/4 ≥ 19/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 9/2 = 0 => x = -9/2
=> MinA = 19/4 <=> x = -9/2
B = 4x2 - 8x + 21/2
= 4( x2 - 2x + 1 ) + 13/2
= 4( x - 1 )2 + 13/2 ≥ 13/2 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MinB = 13/2 <=> x = 1
C = -x2 + 2x + 5/2
= -( x2 - 2x + 1 ) + 7/2
= -( x - 1 )2 + 7/2 ≤ 7/2 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MaxC = 7/2 <=> x = 1
D = -9x2 - 12x + 27/2
= -9( x2 + 4/3x + 4/9 ) + 35/2
= -9( x + 2/3 )2 + 35/2 ≤ 35/2 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2/3 = 0 => x = -2/3
=> MaxD = 35/2 <=> x = -2/3
Bài 2.
a) 4x2 + 9y2 + 12x + 12y + 13 = 0
<=> ( 4x2 + 12x + 9 ) + ( 9y2 + 12y + 4 ) = 0
<=> ( 2x + 3 )2 + ( 3y + 2 )2 = 0 (*)
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2\ge0\forall x\\\left(3y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(3y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}2x+3=0\\3y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
=> x = -3/2 ; y = -2/3
b) 16x2 + 4y2 - 8x + 12y + 10 = 0
<=> ( 16x2 - 8x + 1 ) + ( 4y2 + 12y + 9 ) = 0
<=> ( 4x - 1 )2 + ( 2y + 3 )2 = 0 (*)
\(\hept{\begin{cases}\left(4x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y+3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(4x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2\ge0\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}4x-1=0\\2y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
=> x = 1/4 ; y = -3/2
http://123link.pro/YqpQdeng