K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
27 tháng 9 2016
a) \(\frac{x-1}{3}=\frac{x+3}{5}\)
\(\Rightarrow5\left(x-1\right)=3\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow5x-5=3x+9\)
\(\Rightarrow5x-3x=9+5\)
\(\Rightarrow2x=14\)
\(\Rightarrow x=7\)
Vậy x = 7
b) \(\frac{x+1}{1}=\frac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=1\)
\(\Rightarrow x+1=\pm1\)
+) \(x+1=1\Rightarrow x=0\)
+) \(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)
Vậy x = 0 hoặc x = -2
27 tháng 9 2016
- \(\frac{x-1}{3}=\frac{x+3}{5}\)
=> (x - 1).5 = (x + 3).3
=> 5x - 5 = 3x + 9
=> 5x - 3x = 9 + 5
=> 2x = 14
=> x = 14 : 2
=> x = 7
Vậy x = 7
- \(\frac{x+1}{1}=\frac{1}{x+1}\)
=> (x + 1)2 = 1
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=1\\x+1=-1\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-2\end{array}\right.\)
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-2\end{array}\right.\)
11 tháng 8 2018
a) \(\left(x+1\right)^{x+1}=\left(x+1\right)^{x+5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{x+5}-\left(x+1\right)^{x+1}=0\)(Chuyển vế đổi dấu)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{x+1}\left(\left(x+1\right)^4+1\right)=0\)(Đặt ra ngoài)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^{x+1}=0\\\left(x+1\right)^4+1=0\end{cases}}\)(Dấu\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)là dấu "hoặc" nha bạn)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^4=-1\left(vl\right)\end{cases}}\)(vl là vô lí) (Do (x+1)4 >= 0)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x= -1
b) \(10^x:5^y=20^x\)
\(5^y=10^x:20^x\)
\(5^y=\left(\frac{1}{2}\right)^x\)
Để ý 5 khác 1/2 nên chỉ có x = y = 0 thỏa mãn
Vậy x = y = 0
TN
17 tháng 9 2017
a) Theo đề ta có :
\(2^{x-1}.3^{y-1}=12^{x+y}\)
\(\Rightarrow2^{x-1}.3^{y-1}=\left(2^2.3\right)^{x+y}\)
\(\Rightarrow2^{x-1}.3^{y-1}=2^{2.\left(x+y\right)}.3^{x+y}\)
\(\Rightarrow2^{x-1}=2^{2x+2y}\)và \(3^{y-1}=3^{x+y}\)
\(\Rightarrow x-1=2x+2y\) và \(y-1=x+y\)
\(\Rightarrow x-2x=2y+1\) và \(y-y=x+1\)
\(\Rightarrow-x=2y+1\) và \(x+1=0\)
\(\Rightarrow-\left(-1\right)=2y+1\) và \(x=-1\)
\(\Rightarrow y=\frac{1-1}{2}=0\) và x = -1
___________________________________________________________________________________________________________
b) \(3^x=9^{y-1}\) và \(8^y=2^{x+8}\)
\(\Rightarrow3^x=\left(3^2\right)^{y-1}\) và \(\left(2^3\right)^y=2^{x+8}\)
\(\Rightarrow3^x=3^{2y-2}\) và \(2^{3y}=2^{x+8}\)
\(\Rightarrow x=2y-2\) và \(3y=x+8\)
Thay x = 2y-2 vào 3y = x+8 , ta có :
\(3y=2y-2+8\)
\(\Rightarrow3y=2y+6\)
\(\Rightarrow3y-2y=6\)
\(\Rightarrow y=6\)
Thay y = 6 vào x = 2y-2 ta có :
\(x=2.6-2=10\)
Vậy x = 10 ; y = 6
N
7
N
4 tháng 11 2018
\(2^{x+1}.3^y=3^x.4^x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^{x+1}=4^x\\3^y=3^x\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=x+2\\x=y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
vậy x=1,y=1
7 tháng 9 2020
a) \(3^{x+1}=243\)
\(\Leftrightarrow3^{x+1}=3^5\)
\(\Leftrightarrow x+1=5\Leftrightarrow x=4\)
b) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1}=\frac{1}{64}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1}=\left(\frac{1}{2}\right)^6\)
\(\Leftrightarrow x+1=6\Leftrightarrow x=5\)
c) \(\frac{81}{3x}=9\)
\(\Leftrightarrow3x=9\Leftrightarrow x=3\)
d) \(2^{x+1}+2^{x+2}=192\)
\(\Leftrightarrow2^x.2+2^x.4=192\)
\(\Leftrightarrow2^x.6=192\Leftrightarrow2^x=32\Leftrightarrow x=5\)
e) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2020}\ge0\\\left(y+2\right)^{2022}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^{2020}+\left(y+2\right)^{2020}\ge0}\)
Mà \(\left(x-1\right)^{2020}+\left(y+2\right)^{2022}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2020}=0\\\left(y+2\right)^{2022}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
M
7 tháng 9 2020
Bài giải
a, \(3^{x+1}=243\)
\(3^{x+1}=3^5\)
\(\Rightarrow\text{ }x+1=5\)
\(\Rightarrow\text{ }x=4\)
b, \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1}=\frac{1}{64}\)
\(\frac{1}{2^{x+1}}=\frac{1}{2^6}\)
\(2^{x+1}=2^6\)
\(\Rightarrow\text{ }x+1=6\)
\(\Rightarrow\text{ }x=5\)
c, \(\frac{81}{3x}=9\)
\(27x=81\)
\(x=3\)
d, \(2^{x+1}+2^{x+2}=192\)
\(2^{x+1}\left(1+2\right)=192\)
\(2^{x+1}\cdot3=192\)
\(2^{x+1}=64=2^6\)
\(\Rightarrow\text{ }x+1=6\)
\(\Rightarrow\text{ }x=5\)
e, \(\left(x-1\right)^{2020}+\left(y+2\right)^{2022}=0\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2020}\ge0\\\left(y+2\right)^{2022}\ge0\end{cases}}\) với mọi x,y nên \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2020}=0\\\left(y+2\right)^{2022}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }x=1\text{ ; }y=-2\)
\(\left(x+1\right)^{x+3}=\left(x+1\right)^{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{x+1}\cdot x\cdot\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)