DD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
TT
4
8 tháng 2 2016
Với x^2<=1
=>(x^2-1)<=0,(x^2-4)<=0
(x^2-7)<=0,(x^2-10<=0
=>(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)>=0 (loại)
+)với x^2>=10
=>(x^2-1)>=0,x^2-4>=0
x^2-7>=0,x^2-10>=0
=>(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)>=0 (loại)
Vậy 1<x^2<10
vì x nguyên nên chỉ có 4 trường hợp:
x=2,x=3,x=-2,x=-3
Thử vào thì ra x=3 hoặc x=-3.
17 tháng 8 2019
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
PT
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 6 2017
Ta có bảng xét dấu sau:
x x - 1 x - 4 x - 7 x - 10 2 2 2 2 VT 10 10 7 7 - - -2 -1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 - + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - 0 0 0 0 0 0 0 0 + + - - - - + + +
Để (x2 - 1)(x2 - 4)(x2 - 7)(x2 - 10) < 0 thì
\(-\sqrt{10}< x< -\sqrt{7}\) hoặc \(-2< x< -1\) hoặc \(1< x< 2\) hoặc \(\sqrt{7}< x< \sqrt{10}\)
Do x nguyên nên x = - 3 hoặc x = 3.
BT
2
9 tháng 3 2020
- Do (x2 - 1) (x2 - 4).(x2 - 7).(x2 - 10) < 0 nên x2 \(\notin\){ 1; 4; 7; 10} (Vì nếu thuộc tích trên sẽ bằng 0)
2.Vì x2 là số chính phương nên x2 \(\notin\){ 2; 3; 5; 6; 7; 8}
3.Ta có x2 không bé hơn hay bằng 0, vì nếu không x2 - 1, x2 - 4, x2 - 7 và x2 - 10 sẽ là 4 số nguyên âm => Tích (x2 - 1) (x2 - 4).(x2 - 7).(x2 - 10) là số nguyên dương (trái với đề) => x2 > 0. Mặt khác x2 < 11 vì (x2 - 1) (x2 - 4).(x2 - 7).(x2 - 10) < 0 nên phair cos thừa số be hơn 0.
=> 0 < x2 < 11
Từ 3 điều trên ==> x2 = 9 => x = 3
5 tháng 1 2019
\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2-1\right)\left(x^2-10\right)\right].\left[\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\right]< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x^4-11x^2+10,x^2-11x^2+28\) là 2 số trái dấu
Mà \(x^4-11x^2+10< x^4-11x^2+28\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^4-11x^2+10< 0\\x^4-11x^2+28>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-\dfrac{11}{2}\right)^2-\dfrac{81}{4}< 0\\\left(x^2-\dfrac{11}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{4}< \left(x^2-\dfrac{11}{2}\right)^2< \dfrac{81}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}< x^2-\dfrac{11}{2}< \dfrac{9}{2}\\-\dfrac{3}{2}>x^2-\dfrac{11}{2}>-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7< x^2< 10\\4>x^2>1\end{matrix}\right.\)
Vì \(x\in Z\Leftrightarrow x^2\in Z\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy....
TH1 : 3 số dương, 1 số âm
=> ( x2 - 20 ) < 0 < ( x2 - 15 ) < ( x2 - 10 ) < ( x2 - 5 )
=> 15 < x2 < 20
=> x2 = 16
=> x = 4; -4
TH2 : 3 số âm ; 1 số dương
=> ( x2 - 20 ) < ( x2 - 15 ) < ( x2 - 10 )<0<( x2 - 5 )
=> 10 < x2 < 15
=> x thuộc rỗng
Vậy x = 4;-4