NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
XO
12 tháng 9 2021
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\\\left|\frac{2}{5}-y\right|\ge0\forall y\\\left|x-y+z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\Leftrightarrow\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\\frac{2}{5}-y=0\\x-y+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\z=-\frac{7}{20}\end{cases}}\)
Vậy x = 3/4 ; y = 2/5 ; z = -7/20
YN
12 tháng 9 2021
\(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|=0\)
Ta có: \(\left|x-\frac{3}{4}\right|;\left|\frac{2}{5}-y\right|;\left|x-y+z\right|\ge0\Rightarrow\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|\ge0\)
Mà \(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\\frac{2}{5}-y=0\\x-y+z=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\\frac{3}{4}-\frac{2}{5}+z=0\Rightarrow z=\frac{-7}{20}\end{cases}}\)
CU
14 tháng 7 2019
\(\left|3x-1\right|=\left|2x+5\right|\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=2x+5\\3x-1+2x+5=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2x=5+1\\5x+4=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)
KN
14 tháng 7 2019
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left|3y-1\right|\ge0\\\left|z+2\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|3y-1\right|+\left|z+2\right|\ge0\)
Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left|3y-1\right|=0\\\left|z+2\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\3y-1=0\\x+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{3}\\z=-2\end{cases}}\)
Vậy x = 1, \(y=\frac{1}{3}\),z = -2
21 tháng 9 2016
a)
Ta có : \(\left|x+\frac{19}{5}\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|y+\frac{1890}{1975}\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|z-2014\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x+\frac{19}{5}\right|+\left|y+\frac{1890}{1975}\right|+\left|z-2014\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+\frac{19}{5}\right|+\left|y+\frac{1890}{1975}\right|+\left|z-2014\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{19}{5}\right|=0\\\left|y+\frac{1890}{1975}\right|=0\\\left|z-2014\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{19}{5}=0\\y+\frac{1890}{1975}=0\\z-2014=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{19}{5}\\y=-\frac{1890}{1975}\\z=2014\end{cases}}\)
b) Cx tương tự câu trên thôi bạn
Ta có : \(\left|x-\frac{9}{2}\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|y+\frac{4}{3}\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|z+\frac{7}{2}\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x-\frac{9}{2}\right|+\left|y+\frac{4}{3}\right|+\left|z+\frac{7}{2}\right|\ge0\) với mọi x
Mà \(\left|x-\frac{9}{2}\right|+\left|y+\frac{4}{3}\right|+\left|z+\frac{7}{2}\right|\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{9}{2}\right|=0\\\left|y+\frac{4}{3}\right|=0\\\left|z+\frac{7}{2}\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{9}{2}=0\\y+\frac{4}{3}=0\\z+\frac{7}{2}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\y=-\frac{4}{3}\\z=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)
NT
Tìm x, y thuộc Q biết :
a, I x - 1,5 I + I 2,5 - x I = 0
b, I x - 2 I + I y + \(\frac{1}{2}\) I = 0
1
TL
24 tháng 6 2016
a) Ta có: \(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\)
mà \(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\ge\left|x-1,5+2,5-x\right|=1\)
nên ko tồn tại x
b) \(\left|x-2\right|+\left|y+\frac{1}{2}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|y+\frac{1}{2}\right|=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-2=0\\y+\frac{1}{2}=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
S
1
14 tháng 2 2016
a, /x/+/-x/=3-x
-->x+x=3-x
-->2x=3-x
-->2x+x=3
-->3x=3
-->x=3:3
-->x=1
b,x=5
y=3
RZ
2
NC
17 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: \(x^3y=xy^3+1997\)
\(\Leftrightarrow x^3y-xy^3=1997\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x^2-y^2\right)=1997\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1997\)
Mà 1997 là số lẻ
=> x ; y ; x - y ; x + y phải đều lẻ
Mà ta thấy nếu x ; y lẻ => x + y và x - y chẵn
=> \(xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)chẵn (vô lý) (1)
Nếu x - y ; x + y lẻ
=> Sẽ phải tồn tại x hoặc y chẵn
=> \(xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)chẵn (vô lý) (2)
Từ (1) và (2)
=> Không tồn tại x, y thỏa mãn phương trình
CRP
17 tháng 7 2020
Trả lời:
\(x^3y=xy^3+1997\)
\(\Leftrightarrow x^3y-xy^3=1997\)
\(\Leftrightarrow xy.\left(x^2-y^2\right)=1997\)
\(\Leftrightarrow xy.\left(x-y\right).\left(x+y\right)=1997\)
Ta có:\(1997\)là số nguyên tố, \(xy.\left(x-y\right).\left(x+y\right)\)là hợp số
\(\Rightarrow\left(x,y\right)\in\varnothing\)
Vậy không tìm được x và y thỏa mãn đề bài
D
3
EC
30 tháng 8 2016
a)Ta có: 3=1.3=3.1=(-1).(-3)=(-3).(-1)
Do đó ta có bảng sau:
| x+4 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y+3 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | -3 | -1 | -5 | -7 |
| y | 0 | -2 | -6 | -4 |
Vậy cặp (x;y) TM là:(-3;0)(-1'-2)(-5;-6)(-7;-4)
EC
30 tháng 8 2016
b)Ta có:12=1.12=12.1=3.4=4.3=2.6=6.2=(-1).(-12)=(-12).(-1)=(-3).(-4)=(-4).(-3)=(-2).(-6)=(-6).(-2)
Do đó ta có bảng sau:
| 2x+1 | 1 | 12 | -1 | -12 | 3 | 4 | -3 | -4 | 2 | 6 | -2 | -6 |
| y-3 | 12 | 1 | -12 | -1 | 4 | 3 | -4 | -3 | 6 | 2 | -6 | -2 |
| 2x | 0 | 13 | -2 | -13 | 2 | 3 | -4 | -5 | 1 | 5 | -3 | -7 |
| x | 0 | ko TM | -1 | ko TM | 1 | ko TM | -2 | ko TM | ko TM | ko TM | ko TM | ko TM |
| y | 15 | 4 | -9 | 2 | 7 | 6 | -1 | -6 | 9 | 5 | -3 | 1 |
Vậy cặp (x;y) TM là:(0;15)(-1;-9)(1;7)(-2;-1)
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z+1\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\\\left|y-\frac{3}{4}\right|=0\\\left|z+1\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0-\frac{1}{2}\\y=0+\frac{3}{4}\\z=0-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=\frac{3}{4}\\z=-1\end{cases}}\)