Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}\)
\(\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Leftrightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{2x-3y+4z}{40-30+60}=\dfrac{330}{70}=\dfrac{33}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{20}=\dfrac{33}{7}\Leftrightarrow x=\dfrac{660}{7}\\\dfrac{y}{10}=\dfrac{33}{7}\Leftrightarrow y=\dfrac{330}{7}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{33}{7}\Leftrightarrow z=\dfrac{495}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy .....
a)Ta có: \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+y+2}=\frac{z}{x+y-3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+y+2}=\frac{z}{x+y-3}\)
\(=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+y+2+x+y-3}\)
\(=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}\)
\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
Có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{25}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{2x^2-y^2}{18-25}=\dfrac{-28}{-7}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2=72\\y^2=100\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6;x=-6\\y=10;y=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy................
Bài 1 :
Đặt :
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3k\\3y=4k\\4z=5k\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3k}{2}\\y=\dfrac{4k}{3}\\z=\dfrac{5k}{4}\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(x+y+z=49\) ta được :
\(\dfrac{3k}{2}=\dfrac{4k}{3}=\dfrac{5k}{4}=49\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{18k+16k+15k}{12}=\dfrac{588}{12}\)
\(\Leftrightarrow49k=588\)
\(\Leftrightarrow k=12\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3.12}{2}=18\\y=\dfrac{4.12}{3}=16\\z=\dfrac{5.12}{4}=15\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
Bài1:
Từ \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=\dfrac{x}{90}=\dfrac{y}{80}=\dfrac{z}{75}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{90}=\dfrac{y}{80}=\dfrac{z}{75}=\dfrac{x+y+z}{90+80+75}=\dfrac{49}{245}=\dfrac{1}{5}\)
=>x=18;b=16;c=15
Vậy...
a) ta có : \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}\) ( 1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\) (2)
từ (1) và (2) , ta có : \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\)
mà x - y + z = 35
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{16-24+15}=\dfrac{35}{7}=5\)
do đó : \(\dfrac{x}{16}=5\) => x = 5. 16 = 80
\(\dfrac{y}{24}=5\) => y = 5.24 = 120
\(\dfrac{z}{15}=5\) => z = 5.15 = 75
vậy x = 80
y = 120
z = 75
a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)
Đến đây tự làm tiếp nhé
b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
=> x = 75, y = 50, z = 30
c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)
=> x=... , y=... , z=...
d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)
Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3
Với k = 3 => x = 6, y = 15
Với k = -3 => x = -6, y = -15
Vậy...
e, Tương tự câu d
b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)
=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
\(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)
\(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)
Theo đề ta có:\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\Rightarrow\dfrac{x^2}{64}=\dfrac{y^2}{144}=\dfrac{z^2}{225}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{64}=\dfrac{y^2}{144}=\dfrac{z^2}{225}=\dfrac{x^2-y^2}{64-144}=\dfrac{-16}{-80}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{1}{5}\cdot64=\dfrac{64}{5}\\y^2=\dfrac{1}{5}\cdot144=\dfrac{144}{5}\\z^2=\dfrac{1}{5}\cdot225=45\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{64}{5}};x=-\sqrt{\dfrac{64}{5}}\\y=\sqrt{\dfrac{144}{5}};y=-\sqrt{\dfrac{144}{5}}\\z=\sqrt{45};z=-\sqrt{45}\end{matrix}\right.\)
Vậy............................
^_^