LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KD
1
20 tháng 10 2017
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Ta có: \(25-y^2\le25\)
\(\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2\le25\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2< 4\)
Do \(x\in N\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2009\right)^2=1\\\left(x-2009\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2010\\x=2009\end{matrix}\right.\left(x\in N\right)\)
+) Xét x = 2010
\(\Rightarrow25-y^2=8\Rightarrow y^2=17\) ( loại )
+) Xét x = 2009
\(\Rightarrow25-y^2=0\Rightarrow y=5\left(y\in N\right)\)
Vậy x = 2009, y = 5
NM
2
T
27 tháng 2 2019
Do \(8\left(x-2009\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2\le25\).Mà \(y\inℕ\) nên \(0\le y^2\le25\Leftrightarrow0\le y\le5\)
Mà \(8\left(x-2009\right)^2⋮8\Rightarrow25-y^2⋮8\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\)
Thay vào tìm x. :) Nhớ đk: \(x,y\inℕ\)
2 tháng 3 2020
Ta có: \(25-y^2=8.\left(x-2009\right)^2\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2+y^2=25\left(1\right)\)
Vì \(y^2\ge0\)nên \(\left(x-2009\right)^2\le\frac{25}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\)hoặc \(\left(x-2009\right)^2=1\)
Với \(\left(x-2009\right)^2=1\)thay vào \(\left(1\right)\), ta có:
\(8.1+y^2=25\)
\(\Rightarrow8+y^2=25\)
\(\Rightarrow y^2=17\)( loại )
Với \(\left(x-2009\right)^2=0\)thay vào \(\left(1\right)\), ta có:
\(8.0+y^2=25\)
\(\Rightarrow0+y^2=25\)
\(\Rightarrow y^2=25\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}}\)
Mà \(y\in N\)
\(\Rightarrow y=5,x=2009\)
Vậy \(x=2009,y=5\)
BH
2
BE
7
YN
2
G
6 tháng 11 2018
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2⋮8;8\left(x-2009\right)^2\le25;x\in N\)
Tự giải tiếp nhé
NN
3
T
22 tháng 1 2017
ta có: 25 - y2 = 8(x - 2009)2
=> 8(x - 2009)2 \(\le25\)
=> \(\left(x-2009\right)^2\le\frac{25}{8}\)
mà (x - 2009)2 là số chính phương
=> (x - 2009)2 = { 0;1}
- Nếu (x - 2009)2 = 0
=> x - 2009 = 0 => x = 2009
=> 25 - y2 = 0 => y2 = 25 => y = \(\mp5\)
- Nếu (x - 2009)2 = 1
=> \(\left[\begin{matrix}x-2009=1\\x-2009=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2010\\x=2008\end{matrix}\right.\)
=> 25 - y2 = 8 => y2 = 17 ( loại vì x;y E Z )
vậy ta có cặp (x;y) là (2009;5) ; (2009;-5) thỏa mãn yêu cầu đề bài
M
22 tháng 1 2017
25 - y² = 8(x - 2009)²
ta có: VP = 8(x - 2009)² ≥ 0, VP chia hết cho 8 (do x,y thuộc Z)
VT = 25 - y² ≥ 25
→ TH1: 25 - y² = 0 → y = ± 5 → x = 2009 (thỏa mãn)
TH2: 25 - y² = 8 → y = ± √17 (loại)
TH3: 25 - y² = 16 → y = ± 3
→ (x - 2009)² = 2 → x - 2009 = ± √2 (loại)
TH4: 25 - y² = 24 → y = ± 1
→ (x - 2009)² = 3 → x - 2009 = ± √3 (loại)
Vậy x = 2009 và y = \(\pm\)5
Mà x,y thuộc N (tập hợp số tự nhiên) nên
x = 2009 và y = 5
NP
1
2 tháng 1 2017
\(VT\ge0\Rightarrow\)\(-5\le y\le5\)
\(VT=8k^2\Rightarrow25-y^2=8k^2\Rightarrow k^2\le3\)
\(k^2=\left\{0,1\right\}\)
\(k=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2009\\y=+-5\end{cases}}\)
\(k^2=1\Rightarrow y^2=17\left(loai\right)\)
KL
\(\left(x,y\right)=\left(2009,-5\right);\left(2009,5\right)\)
LA
2 tháng 4 2019
Ta có
\(\left(x-2019\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow8\left(x-2019\right)^2\ge0\)
Vế phải luôn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow25-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le25\Rightarrow y^2\in\left\{1;4;9;16;25\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\) '
\(25-y^2\in\left\{0;9;16;21;24\right\}\)
Ta có
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=\frac{25-y^2}{8}\)
Vì x \(\in N\Rightarrow\left(x-2019\right)^2\in N\)
\(\Rightarrow\frac{25-y^2}{8}\in N\) hay \(25-y^2⋮8\)
\(\Rightarrow25-y^2\in\left\{16;24\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;3\right\}\)
Với y = 1 , có
\(\left(x-2009\right)^2=3\Rightarrow x\notin N\) , không thỏa mãn
Với y = 3 , ta có
\(\left(x-2009\right)^2=2\Rightarrow x\notin N\)
Vậy không có cặp số nào thỏa mãn đề bài
11 tháng 2 2020
Bài 1 :\(a,=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{100^2}{99.101}\)
\(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4...101}\)
\(=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)
Ta có: \(\left(x-2009\right)^2\ge0\)nên \(8\left(x-2009\right)^2\ge0\)
VP \(\ge0\)nên \(25-y^2\ge0\Leftrightarrow y^2\le25\)(1)
Mặt khác, do \(\left[8\left(x-2009\right)^2\right]⋮2\)nên \(\left(25-y^2\right)⋮2\)
\(\Leftrightarrow y^2\)lẻ \(\Leftrightarrow y\)lẻ (2)
Kết hợp (1), (2) và \(y\inℕ\),ta được: \(y\in\left\{1;3;5\right\}\)(suy ra từ \(y^2\in\left\{1;9;25\right\}\))
*Với y = 1 thì \(25-1^2=8\left(x-2009\right)^2\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\)(loại)
*Với y = 3 thì \(25-3^2=8\left(x-2009\right)^2\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=2\)(loại)
*Với y = 5 thì \(25-5^2=8\left(x-2009\right)^2\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x=2009\)
Vậy x = 5 và y = 2009.