K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
7 tháng 2 2017
ta có\(\frac{x^5}{30}-\frac{x^3}{6}+\frac{2x}{15}=\frac{x^5-5x^3+4x}{30}\)
ta có A=x^5-5x^3+4x=x(x^4-5x^2+4)
=x[x^4-4x^2+4-x^2]
=x[ (x^2-2)^2-x^2 ]
=x[ (x^2-2-x)(x^2-2+x)]
=x(x-2)(x+1)(x-1)(x+2)
do A là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên chi hết cho 5
do A chứa tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3
do A chứa tích của 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
mà (2,3,5) Nguyên tố vs nhau từng đôi 1 nên A\(⋮\)2.3.5 <=> A chia hết cho 30 vậy M=A/30 luôn là số nguyên vs mọi x thuộc Z
MS
2 tháng 3 2016
x+y=xy \(\Leftrightarrow\) x+y-xy = 0
\(\Leftrightarrow\) (x-xy)+y -1 = -1
\(\Leftrightarrow\) x(1-y)-(1-y)=-1
\(\Leftrightarrow\) (1-y)(x-1)=-1
\(\Leftrightarrow\) (1-y) và (x-1) thuộc ước của -1
\(\Leftrightarrow\) 1-y = 1 và x-1=-1
hoặc 1-y=-1 và x-1 =1
\(\Leftrightarrow\) y=0 và x bằng 0
hoặc y =2 va x=2
vậy có 2 cặp x,y thỏa mãn là(0;0) và (2;2)
31 tháng 1 2022
Để y là số nguyên thì \(x+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
20 tháng 7 2016
Ta có: (x+2)(y+1)=12(1)
Vì x,y thuộc Z => x+2; y+1 thuộc Z(2)
Từ (1)(2) => x+2; y+1 \(\inƯ_{\left(12\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Ta có bảng sau
| x+2 | y+1 | x | y | Kết luận |
| 1 | 12 | -1 | 11 | t/mãn |
| -1 | -12 | -3 | -13 | t/mãn |
| 2 | 6 | 0 | 5 | t/m |
| -2 | -6 | -4 | -7 | t/m |
| 3 | 4 | 1 | 3 | t/m |
| -3 | -4 | -5 | -5 | t/m |
| 4 | 3 | 2 | 2 | t/m |
| -4 | -3 | -6 | -4 | t/m |
| 6 | 2 | 4 | 1 | t/m |
| -6 | -2 | -8 | -3 | t/m |
| 12 | 1 | 10 | 0 | t/m |
| -12 | -1 | -12 | -2 | t/m |
Vậy các cặp số (x;y) là (-1;11);(-3;-13);(0;5);(-4;-7);(1;3);(-5;-5);(2;2);(-6;-4);(4;1);(-8;-3);(10;0);(-12;-2)
NN
20 tháng 7 2016
Ta có:12=1.12=12.1=(-1).(-12)=(-12).(-1)
Do đó ta có bảng sau:
| x+2 | 1 | 12 | -1 | -12 |
| y+1 | 12 | 1 | -12 | -1 |
| x | -1 | 10 | -3 | -14 |
| y | 11 | 0 | -13 | -2 |
Vậy cặp (x;y) thỏa mãn là:(-1;11)(10;0)(-3;-13)(-14;-2)
21 tháng 6 2022
1: \(=\dfrac{1}{29\cdot30}-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{28\cdot29}\right)\)
\(=\dfrac{1}{29\cdot30}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{28}-\dfrac{1}{29}\right)\)
\(=\dfrac{1}{29\cdot30}-\dfrac{28}{29}=\dfrac{1-28\cdot30}{870}=\dfrac{-859}{870}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 1 2017
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM cho hai số $x,y$ dương ta có \(xy\leq \left(\frac{x+y}{2}\right)^2\Rightarrow \frac{4xy}{(x+y)^2}\leq 1\)
\(\Rightarrow P\leq \frac{4z}{x+y}+\frac{z^2}{(x+y)^2}+1\). Đến đây đặt \(\frac{z}{x+y}=t\). Vì \(x,y,z\in[1;2]\Rightarrow t\in[\frac{1}{4};1]\).
Khi đó \(P\leq t^2+4t+1\leq 1+4+1=6\)
Vậy $P_{max}=6$. Dấu $=$ xảy ra khi \(x=y=1;z=2\)
NN
20 tháng 7 2016
a)Vì \(x:y:z=2:3:\left(-4\right)\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y+z}{2-3+-4}=\frac{-125}{-5}=25\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=25\\\frac{y}{3}=25\\\frac{z}{-4}=25\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=50\\y=75\\z=-100\end{cases}\)
Vậy x=50;y=75;z=-100
d)Vì 2x=3y\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)(1)
5y=7z\(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{21}=2\\\frac{y}{14}=2\\\frac{z}{10}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)
Ta có 30+29=59\(\Rightarrow x=-\left(29-1\right)\)
\(\Rightarrow x=-28\) Vì ta có\(\left(-28+28\right)+\left(-27+27\right)+...=0\)
Vậy x= -28
Câu hỏi của Ngô Tấn Đạt - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath