Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Ta có : \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2-1\right)\left(x^2-10\right)\right].\left[\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\right]< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)
Đặt \(y=x^4-11x^2+19\), ta có : \(\left(y-9\right)\left(y+9\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow y^2< 81\Leftrightarrow-9< y< 9\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>-9\left(1\right)\\y< 9\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (1) được : \(x^4-11x^2+28>0\) \(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)\left(x^2-4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 4\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\sqrt{7}\\x< -\sqrt{7}\end{cases}}\)hoặc \(-2< x< 2\)
Giải (2) được :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>10\end{cases}}\)(loại) hoặc \(1< x^2< 10\)(nhận)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 10\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -1\\x>1\end{cases}}\)và \(-\sqrt{10}< x< \sqrt{10}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-\sqrt{10}< x< -1\\1< x< \sqrt{10}\end{cases}}\)
Kết hợp (1) và (2) : \(-2< x< -1\);;\(1< x< 2\); \(\sqrt{7}< x< \sqrt{10}\); \(-\sqrt{10}< x< -\sqrt{7}\)
Suy ra các giá trị nguyên của x là : \(x\in\left\{-3;3\right\}\)
Bài 1:
Có: \(x^2-10< x^2-7< x^2-4< x^2-1\)
Để tích trên < 0
: \(\left(x^2-1\right);\left(x^2-4\right);\left(x^2-7\right)\)cùng dương và \(\left(x^2-10\right)\)âm
\(\Rightarrow x^2-10< 0\)và\(x^2-7>0\)
\(\Rightarrow x^2< 10\)và \(x^2>7\)
\(\Rightarrow7< x^2< 10\)
\(\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=+;-3\)
1. \(x^2\left(x+1\right)+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
2. \(\left(x-2\right)\left(6x+2\right)+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(6x+2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).7x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\7x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
3.
\(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
4.
\(x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Có vô số cặp đa thức (P ; Q) thỏa mãn đề bài với P = k.(x - 1) ; P = k.(x + 2)2 (k\(\in N\))
Bạn thử lại bị sai thôi,làm đúng thì sai thế nào được ?
Chỗ (x + 2)2 bạn còn rập khuôn quá,cứ chuyển ra dạng tích 2 đa thức,phải áp dụng hằng đẳng thức bình phương của tổng chứ !
1, \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)
\(\Leftrightarrow-32x^2+8x+4x^3-13=0\)( vô nghiệm )
2, \(\left(4x^2-5x\right)\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=\left(-4+x\right)\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)
\(\Leftrightarrow12x^3-7x^2-10x-7x^2-35x=-2x^2+11x-12+12x^3+2x^2\)
\(\Leftrightarrow12x^3-14x^2-45x=11x-12+12x^3\)
\(\Leftrightarrow-14x^2-56x-12=0\)( vô nghiệm )
Mình làm riêng ra nhá , chứ nhiều quá nên thông cảm cho mình :))
1. \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)
=> \(-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)
=> \(-4x^2+4x^3+\left(28x-20x\right)=28x^2-13\)
=> \(-4x^2+4x^3+8x-28x^2+13=0\)
=> \(\left(-4x^2-28x^2\right)+4x^3+8x+13=0\)
=> \(-32x^2+4x^3+8x+13=0\)
=> vô nghiệm
2. \(\left(4x^2-5x\right)\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=\left(-4+x\right)\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)
=> \(4x^2\left(3x+2\right)-5x\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=-4\left(-2x+3\right)+x\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)
=> \(12x^3+8x^2-15x^2-10x-7x^2-35x=8x-12-2x^2+3x+12x^3+2x^2\)
=> \(12x^3+8x^2-15x^2-10x-7x^2-35x-8x+12+2x^2-3x-12x^3-2x^2=0\)
=> \(\left(12x^3-12x^3\right)+\left(8x^2-15x^2-7x^2+2x^2-2x^2\right)+\left(-10x-35x-8x-3x\right)+12=0\)
=> \(-14x^2-56x+12=0\)
=> .... tự tìm
Câu c dấu bằng chỗ nào ?
a)\(\Leftrightarrow3x^2-3x^2+6x=36\Leftrightarrow6x=36\Leftrightarrow x=6\)
bây giờ ít người giải bài lớp 8 , 9 lắm bạn ơi
Nếu khó quá thì nên hoc24.vn nhé