Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ với pt tổng quát: \(ax^2+bx+c=0\) có \(\Delta=b^2-4ac\)
Nếu như vậy thì: \(1.x^2+6x+m\) có \(\Delta=6^2-4m\)chứ?
Riêng mình thì bài này mình dùng delta phẩy cho lẹ:
Lời giải
Để pt \(x^2+6x+m=0\) có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta'=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac=3^2-m>0\)
\(\Leftrightarrow m< 9\)
1/ Điều kiện xác định
\(\hept{\begin{cases}2IxI-1\ge0\\x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0,5orx\le-0,5\\x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow x\le-0,5}\)
Bình phương 2 vế ta được
\(x^2=2IxI-1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=x^2+1\\2x=-x^2-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm pt là x = -1
2/ \(A=5x+\frac{180}{x-1}=5\left(x-1\right)+\frac{180}{x-1}+5\)
\(\ge2\sqrt{5\times180}+5=65\)
Đạt được khi x = 7
3/ \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\-\sqrt{x}>-9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}< 9\end{cases}\Leftrightarrow0\le x< 81}\)
Có vô số giá trị thực x thỏa mãn cái đó
4/ \(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-4x+4}=x-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-2\right)^2}=x-3\)
\(\Leftrightarrow Ix-1I-Ix-2I=x-3\)
Tới đây thì đơn giản rồi b tự làm nốt nhé
\(A=\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^2}{\left(y^2\right)^2}}=\frac{y}{x}.\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}< 0.\)
Đơn giản hơn vì:
\(\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}>0\); \(\frac{y}{x}< 0\)=> \(A< 0.\)
Tacó \(\Delta\)=(-7)2-4x1x2=41>0 =>\(\sqrt{_{ }x1}\)=\(\dfrac{7+\sqrt{41}}{2}\)=>\(_{x1}\)=\(\dfrac{\left(7+\sqrt{41}\right)^2}{4}\)=\(\dfrac{45+7\sqrt{41}}{2}\) =>\(\sqrt{_{ }x2}\)=\(\dfrac{7-\sqrt{41}}{2}\)=>\(_{x_2}\)=\(\dfrac{\left(7-\sqrt{41^{ }}\right)^2}{4}\)=\(\dfrac{45-7\sqrt{41}}{2}\) so sánh với điều kiện X>_0
Bởi vì \(\sqrt{2x+1}\ge0\)mà \(x>\sqrt{2x+1}\)nên phải có điều kiện \(x>0\)
\(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
\(x^2\left(y-2\right)+x\left(y-2\right)-x+4=0\)
\(x\left(y-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)+5=0\)
\(\left(x+1\right)\left[x\left(y-2\right)-1\right]+5=0\)
Làm như vậy không ổn lắm bởi vì còn phải xét trường hợp \(x=0\)và \(x< 0\)nữa, rất mất thời gian. Bạn cứ làm theo cách thông thường đưa về phương trình tích là được rồi.