Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a :
\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=15\)
\(\Leftrightarrow-2x=7\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{2}\)
Câu b :
\(\left(x+3\right)^3-x\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=28\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-9x^3-6x^2-x+8x^3+1=28\)
\(\Leftrightarrow3x^2+26x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x+26\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+26=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{26}{3}\end{matrix}\right.\)
a) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=15\)
\(\rightarrow x^3-2x^2+4x+2x^2-4x^2+8-x^3-2x=15\)
\(\rightarrow2x+8=15\)
\(\rightarrow2x=15-8=7\)
\(\Rightarrow x=7:2=3,5\)
Do ko có t/gian nên ko kịp lm câu b
a: \(\Leftrightarrow5x\left(x^2-6x+9\right)-5\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+15x^2-60-5=0\)
\(\Leftrightarrow5x^3-30x^2+45x-5x^3+15x^2-15x+5+15x^2-65=0\)
\(\Leftrightarrow30x-60=0\)
hay x=2
b: \(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-x\left(9x^2+6x+1\right)+8x^3+1-3x^2=42\)
\(\Leftrightarrow9x^3+6x^2+27x+28-9x^3-6x^2-x=42\)
=>26x=14
hay x=7/13
a. Thay \(x_0=2\) vào phương trình, ta được:
\(2^2-3.2+7-1-2.2=8\ne0\)
\(\Rightarrow x_0=2\) không phải là nghiệm của pt
b. Thay \(x_0=-2\) vào phương trình, ta được:
\(\left(-2\right)^2-3.\left(-2\right)-10=0\)
\(\Rightarrow x_0=-2\) là nghiệm của pt
c. Thay \(x_0=2\) vào phương trình, ta được:
\(2^2-3.2+4-2.2+2=0\)
\(\Rightarrow x_0=2\) là nghiệm của pt
d. Thay \(x_0=-1\) vào phương trình, ta được:
\(\left(-1+1\right)\left(-1-2\right)\left(-1-5\right)=0\)
\(\Rightarrow x_0=-1\) là nghiệm của pt
e. Thay \(x_0=-1\) vào phương trình, ta được:
\(2.\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)+1=0\)
\(\Rightarrow x_0=-1\) là nghiệm của pt
f. Thay \(x_0=5\) vào phương trình, ta được:
\(4.5^2-3.5-2.5+1=76\ne0\)
\(\Rightarrow x_0=5\) không là nghiệm của pt
a) x3 - 9x2 + 14x = 0
<=> x( x2 - 9x + 14 ) = 0
<=> x( x2 - 2x - 7x + 14 ) = 0
<=> x[ x( x - 2 ) - 7( x - 2 ) ] = 0
<=> x( x - 2 )( x - 7 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = 7
b) x3 - 5x2 + 8x - 4 = 0
<=> x3 - 4x2 - x2 + 4x + 4x - 4 = 0
<=> ( x3 - 4x2 + 4x ) - ( x2 - 4x + 4 ) = 0
<=> x( x2 - 4x + 4 ) - ( x - 2 )2 = 0
<=> x( x - 2 )2 - ( x - 2 )2 = 0
<=> ( x - 2 )2( x - 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
c) x4 - 2x3 + x2 = 0
<=> x2( x2 - 2x + 1 ) = 0
<=> x2( x - 1 )2 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
d) 2x3 + x2 - 4x - 2 = 0
<=> ( 2x3 + x2 ) - ( 4x + 2 ) = 0
<=> x2( 2x + 1 ) - 2( 2x + 1 ) = 0
<=> ( 2x + 1 )( x2 - 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x^2-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)
Câu 3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2}=\frac{a_4}{a_3}=......=\frac{a_{2001}}{a_{2000}}=\frac{a_1}{a_{2001}}=\frac{a_2+a_3+a_4+.....+a_{2001}+a_1}{a_1+a_2+a_3+.....+a_{2000}+a_{2001}}=1\)
=> a2 = a1
a3 = a2
a4 = a3
.............
a2001 = a2000
a1 = a2001
=> a1 = a2 = a3 = ...... = a2001
Bài 1:
a) x2 + 5x = 0
⇔ x(x + 5) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
b) (12x3 - 8x) : x - 4x(3x - 1) = 0
⇔ 12x2 - 8 - 12x2 + 4x = 0
⇔ 4x - 8 = 0
⇔ 4x = 8
⇔ x = 2
Bài 2:
\(P=\dfrac{x^2-12x+36}{2x^2-72}\)
\(=\dfrac{\left(x-6\right)^2}{2\left(x^2-6^2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-6\right)^2}{2\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\)
\(=\dfrac{x-6}{2\left(x+6\right)}\)
( 2x - 3 )2 = ( x + 1 )2
<=> ( 2x - 3 )2 - ( x + 1 )2 = 0
<=> [ ( 2x - 3 ) - ( x + 1 ) ][ ( 2x - 3 ) + ( x + 1 ) ] = 0
<=> ( 2x - 3 - x - 1 )( 2x - 3 + x + 1 ) = 0
<=> ( x - 4 )( 3x - 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\3x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
x2 - 2x = 24 ( 2x thì tìm đến bao giờ :)) )
<=> x2 - 2x - 24 = 0
<=> x2 + 4x - 6x - 24 = 0
<=> x( x + 4 ) - 6( x + 4 ) = 0
<=> ( x + 4 )( x - 6 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=6\end{cases}}\)
x2 + 2x - 15 = 0
<=> x2 - 3x + 5x - 15 = 0
<=> x( x - 3 ) + 5( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 3 )( x + 5 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}\)
4x2 + 12x + 8 = 0
<=> 4( x2 + 3x + 2 ) = 0
<=> 4( x2 + x + 2x + 2 ) = 0
<=> 4[ x( x + 1 ) + 2( x + 1 ) ]= 0
<=> 4( x + 1 )( x + 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
( x - 2 )2 - x2 + 4 = 0
<=> x2 - 4x + 4 - x2 + 4 = 0
<=> 8 - 4x = 0
<=> 4x = 8
<=> x = 2
e/=\(2x^2-2x+5x-5=2x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)\)
=\(\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\)
f/=\(x^2-4xy+4y^2-3xy+6y^2\)
=\(\left(x-2y\right)^2-3y\left(x-2y\right)\)=\(\left(x-2y\right)\left(x-2y-3y\right)\)
=\(\left(x-2y\right)\left(x-5y\right)\)
a/ = \(\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)+\left(2x+7\right)\left(5-2x\right)\)
=\(\left(2x-5\right)\left(2x+5-2x-7\right)\)=\(\left(2x+5\right)\left(-2\right)\)
b/=\(\left(x+2\right)^2-y^2\)=\(\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)
c/=\(\left(x-1\right)^3\)
d/=\(x^2-5x+3x-15=x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)\)
=\(\left(x-5\right)\left(x-3\right)\)
a) 4x(x + 1) + (3 – 2x)(3 + 2x) = 15
⇔4x2 + 4x + (9 – 4x2) = 15
⇔ 4x2 + 4x + 9 – 4x2 = 15
⇔4x = 15 – 9
⇔x=1,5
b)3x(x – 20012) – x + 20012 = 0
⇔3x(x – 20012) – (x – 20012) = 0
⇔(x – 20012)(3x – 1) = 0
⇔x – 20012 = 0 hay 3x – 1 = 0
⇔x = 20012 hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\)
`a)4x(x+1)+(3-2x)(3+2x)=15`
`<=>4x^2+4x+9-4x^2=15`
`<=>4x=6`
`<=>x=3/2`
Vậy `S={3/2}`
`b)3x(x-20012)-x+20012=0`
`<=>3x(x-20012)-(x-20012)=0`
`<=>(x-20012)(3x-1)=0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} x=20012\\ x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$
Vậy `S={1/3;20012}`