K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
1
30 tháng 10 2019
\(\left(2x-5\right)^{2006}+\left(3y+4\right)^{2008}=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2006}\ge0\forall x\\\left(3y+4\right)^{2008}\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2006}+\left(3y+4\right)^{2008}\ge0\forall x,y\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2006}=0\\\left(3y+4\right)^{2008}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\frac{5}{2},y=-\frac{4}{3}\)
VM
30 tháng 10 2019
\(\left(2x-5\right)^{2006}+\left(3y+4\right)^{2008}=0\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2006}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2008}\ge0\end{matrix}\right.\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2006}+\left(3y+4\right)^{2008}\ge0\forall x,y.\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2006}+\left(3y+4\right)^{2008}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2006}=0\\\left(3y+4\right)^{2008}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5:2\\y=\left(-4\right):3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\frac{5}{2};-\frac{4}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
M
30 tháng 12 2015
a)(2x-5)^2006>/0( mọi x)
(y^2-1)^2008>/0(mọi x)
(x-z)^2010>/0(mọi x)
Để (2x-5)^2006+(y^2-1)^2008+(x-z)^2010=0
=>2x-5=y^2-1=x-z=0
=>x=2,5;y=1;z=2,5
HN
1
12 tháng 2 2016
=>3x-5=0 và y2-1=0 và x-z=0
=>x=5/3 và y=-1 hoặc y=1 và z=5/3
SV
23 tháng 2 2015
c) TH1 : x <=3 thì |3 -x| = 3 -x do đó ta đc 3 - x + 3x - 1 =0=> x = -1
TH2 : x > 3 thì |3 -x| = x -3, do đó ta đc : x - 3 + 3x -1 =0 => x = 1
HN
23 tháng 2 2015
a, Xét (3x-5)^2006; (y^2-1)^2008;9x-7)^2100 lú nào cũng lớn hơn hoặc bằng 0 nên suy ra (3x-5)^2006 +(Y^2-1)^2008+(x-7)^2100 >hoặc bằng 0 . Dể cộng vào bằng 0 thì (3x-5)^2006 =0; (y^2-1)^2008=0; (x-7)^2100=0 suy ra 3x-5=0;Y^2-1=0;'x-7=0
3x=5,x=5/3; y^2=1 ,y=+ - 1;x=7
6 tháng 8 2016
a)
2009-|x-2009|=x
=> 2009-x=|x-2009|
=> 2009-x=|2009-x|
=> 2009-x=2009-x
vậy với mọi giá trị x thuộc R thoả mãn yêu cầu đề bài
b)
(2x-1)2008+(y-2/5)2008 +|x+y+z|=0
ta có: (2x-1)2008 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
(y-2/5)2008 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
|x+y+z| luôn lớn hơn hoặc bằng 0
dấu "=" xảy ra khi
2x-1=y-2/5=x+y+z=0
+2x-1=0=> 2x=1=> x=1/2
+y-2/5=0=> y=2/5
+x+y+z=0=> 1/2+2/5+z=0
=> z=-9/10
21 tháng 10 2016
\(\left(-2a^2b^3\right)^{10}+\left(3b^2.c^4\right)^{15}=0\)
=>\(\left(2a^2b^3\right)^{10}+\left(3b^2.c^4\right)^{15}=0\)
=>\(b^{30}.\left(2a^{20}+3c^{60}\right)=0\)
=> \(b^{30}=0\)hoặc \(2a^{20}+3c^{60}=0\)
=> \(b=0\)hoặc \(a^{20}=0\)hoặc \(c^{60}=0\)( vì \(a^{20}\ge0\)và \(c^{60}\ge0\))
=> b = 0 hoặc a =0 hoặc c = 0
\(\left(2a-5\right)^{2006}+\left(3b+4\right)^{2008}=0\)
Có: \(\hept{\begin{cases}\left(2a-5\right)^{2006}\ge0\\\left(3b+4\right)^{2008}\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2a-5\right)^{2006}+\left(3b+4\right)^{2008}\ge0\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-5=0\\3b+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a=5\\3b=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5}{2}\\b=-\frac{4}{3}\end{cases}}}}\)