K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
2
XO
13 tháng 9 2020
a) x(x - 2) + (x - 2) = 0
=> (x + 1)(x - 2) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;2\right\}\)
b) \(\frac{2}{3}x\left(x^2-4\right)=0\)
=> x(x2 - 4) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=2^2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)
g) (x + 2)2 - x + 4 = 0
=> x2 + 4x + 4 - x + 4 = 0
=> x2 + 3x + 8 = 0
=> (x2 + 3x + 9/4) + 23/4 = 0
=> (x + 3/2)2 + 23/4 \(\ge\frac{23}{4}>0\)
=> Phương trình vô nghiệm
h) (x + 2)2 = (2x - 1)2
=> (x + 2)2 - (2x - 1)2 = 0
=> (x + 2 - 2x + 1)(x + 2 + 2x - 1) = 0
=> (-x + 3)(3x + 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}-x+3=0\\3x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
=> \(x\in\left\{3;-\frac{1}{3}\right\}\)
13 tháng 9 2020
a) x( x - 2 ) + x - 2 = 0
⇔ x( x - 2 ) + 1( x - 2 ) = 0
⇔ ( x - 2 )( x + 1 ) = 0
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
b) 2/3x( x2 - 4 ) = 0
⇔ \(\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)
g) ( x + 2 )2 - x + 4 = 0
⇔ x2 + 4x + 4 - x + 4 = 0
⇔ x2 + 3x + 8 = 0 (*)
Ta có : x2 + 3x + 8 = ( x2 + 3x + 9/4 ) + 23/4 = ( x + 3/2 )2 + 23/4 ≥ 23/4 > 0 ∀ x
=> (*) không xảy ra
=> Pt vô nghiệm
h) ( x + 2 )2 = ( 2x - 1 )2
⇔ ( x + 2 )2 - ( 2x - 1 )2 = 0
⇔ [ ( x + 2 ) - ( 2x - 1 ) ][ ( x + 2 ) + ( 2x - 1 ) ] = 0
⇔ ( x + 2 - 2x + 1 )( x + 2 + 2x - 1 ) = 0
⇔ ( 3 - x )( 3x + 1 ) = 0
⇔ \(\orbr{\begin{cases}3-x=0\\3x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
TN
21 tháng 7 2018
\(x\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=3\)
<=> \(x\left(x^2-25\right)-\left(x^3+2x^2+4x-2x^2-4x-8\right)=3\)
<=> \(x^3-25x-x^3-2x^2-4x+2x^2+4x+8=3\)
<=> \(-25x+8=3\)
<=> \(-25x=-5\)
<=> \(x=\frac{1}{5}\)
\(25x^2-2=0\)
<=> \(\left(5x\right)^2=2\)
<=> \(\hept{\begin{cases}5x=\sqrt{2}\\5x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{2}}{5}\\x=\frac{-\sqrt{2}}{5}\end{cases}}\)
\(\left(x+2\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x+2=2x-1\\x+2=-2x+1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}-x=-3\\3x=-1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
\(\left(x+2\right)^2-x^2+4=0\)
<=> \(\left(x+2\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
<=> \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
<=> \(\left(x+2\right)\left(x+2-x+2\right)=0\)
<=> \(\left(x+2\right).4=0\)
<=> \(x+2=0\)
<=> \(x=-2\)
câu còn lại tương tự nha
HT
1
TH
1
LK
11
S
15 tháng 8 2019
\(a,\text{ }\frac{2}{5}\text{ x }\left(2x+4\right)=0\)
Vì \(\frac{2}{5}\ne0\) \(\Rightarrow\text{ }2x+4=0\)
\(2x=0-4\)
\(2x=-4\)
\(x=-4\text{ : }2\)
\(x=-2\)
N
1
4 tháng 8 2018
\(4x^2+4x-3=0\)
\(\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1\right]-4=0\)
\(\left(2x+1\right)^2-2^2=0\)
\(\left(2x+1-2\right).\left(2x+1+2\right)=0\)
\(\left(2x-1\right).\left(2x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(x^4-3x^3-x+3=0\)
\(x^3.\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x-3\right).\left(x^3-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x^3-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
\(x^2.\left(x-1\right)-4x^2+8x-4=0\)
\(x^2.\left(x-1\right)-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.2+2^2\right]=0\)
\(x^2.\left(x-1\right)-\left(2x-2\right)^2=0\)
\(x^2.\left(x-1\right)-4.\left(x-1\right)^2=0\)
\(\left(x-1\right).\left[x^2-4.\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\left(x-1\right).\left[x^2-2.x.2+2^2\right]=0\)
\(\left(x-1\right).\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy \(\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}\)
Tham khảo nhé~
N
0
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+4\right)-\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x^2+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=1\\x^2=-4\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)