Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(\left(-3x+3\right)\left(-2x-2\right)\le0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x+3\le0;-2x-2\ge0\\-3x+3\ge0;-2x-2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x\le-3;-2x\ge2\\-3x\ge-3;-2x\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-3}{-3}=1;x\le\dfrac{2}{-2}=-1\\x\le\dfrac{-3}{-3}=1;x\ge\dfrac{2}{-2}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x\in\left[-1;1\right]\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left[-1;1\right]\)
b. \(\left(\dfrac{1}{2}-2x\right)\left(\dfrac{1}{2}+3x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}-2x\ge0;\dfrac{1}{2}+3x\ge0\\\dfrac{1}{2}-2x\le0;\dfrac{1}{2}+3x\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x\ge-\dfrac{1}{2};3x\ge-\dfrac{1}{2}\\-2x\le-\dfrac{1}{2};3x\le-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{2}:\left(-2\right)=\dfrac{1}{4};x\ge-\dfrac{1}{2}:3=-\dfrac{1}{6}\\x\ge-\dfrac{1}{2}:\left(-2\right)=\dfrac{1}{4};x\le-\dfrac{1}{2}:3=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\left[-\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{4}\right]\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left[-\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{4}\right]\)
a, 3x2 - 6x > 0
=> 3x2 > 6x ( Với mọi x )
=> 3xx > 6x
=> 3x > 6 => x > 3
Vậy x > 3 là thỏa mãn yêu cầu
b, ( 2x - 3 ).( 2 - 5x ) \(\le\)0
=> 2x - 3 \(\le\)0 Hoặc 2 - 5x \(\le\)0
Trường hợp 1: 2x - 3 \(\le\)0
=> 2x \(\le\)3
=> x \(\le\)\(\frac{3}{2}\)( 1 )
Trường hợp 2: 2 - 5x \(\le\)0
=> 2 \(\le\)5x
=> x \(\le\frac{2}{5}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra:
x \(\le\frac{3}{2}\)Hoặc x\(\le\frac{2}{5}\)là thỏa mãn
Mà \(\frac{2}{5}< \frac{3}{2}\)suy ra x\(\le\)\(\frac{3}{2}\)Là thỏa mãn yêu cầu
Vậy ....
c, x2 - 4 \(\ge\)0
=> x2 \(\ge\)4
=> x2 \(\ge\)22
=> x \(\ge\)2
Vậy x\(\ge\)2 là thỏa mãn yêu cầu
~Haruko~
1a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=>\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c) TT
a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
\(b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=> \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c, \(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}\)
Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1
TH1 : 2x - 5 = x + 1
=> 2x - 5 - x = 1
=> 2x - x - 5 = 1
=> 2x - x = 6
=> x = 6
TH2 : -2x + 5 = x + 1
=> -2x + 5 - x = 1
=> -2x - x + 5 = 1
=> -3x = -4
=> x = 4/3
Ba bài còn lại tương tự
a.
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\div2x=-5\)
\(\frac{1}{3}\div2x=-5-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{3}\div2x=-\frac{20}{4}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{3}\div2x=-\frac{21}{4}\)
\(2x=\frac{1}{3}\div\left(-\frac{21}{4}\right)\)
\(2x=\frac{1}{3}\times\left(-\frac{4}{21}\right)\)
\(2x=-\frac{4}{63}\)
\(x=-\frac{4}{63}\div2\)
\(x=-\frac{4}{63}\times\frac{1}{2}\)
\(x=-\frac{2}{63}\)
b.
\( \left(3x+\frac{1}{4}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)
TH1:
\(3x+\frac{1}{4}=0\)
\(3x=-\frac{1}{4}\)
\(x=-\frac{1}{4}\div3\)
\(x=-\frac{1}{4}\times\frac{1}{3}\)
\(x=-\frac{1}{12}\)
TH2:
\(x+\frac{1}{2}=0\)
\(x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{12}\) hoặc \(x=-\frac{1}{2}\)
c.
\(\left|2x-3,5\right|=28\)
\(2x-3,5=\pm28\)
TH1:
\(2x-3,5=28\)
\(2x=28+3,5\)
\(2x=31,5\)
\(x=31,5\div2\)
\(x=15,75\)
TH2:
\(2x-3,5=-28\)
\(2x=-28+3,5\)
\(2x=-24,5\)
\(x=-24,5\div2\)
\(x=-12,25\)
Vậy \(x=-12,25\) hoặc \(x=-15,75\)
Chúc bạn học tốt
\(a,\left(-3\text{x}+3\right)\left(-2\text{x}-2\right)\le\)\(0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}-3\text{x}+3\le0\Rightarrow x\ge1\\-2\text{x}-2\ge0\Rightarrow x\le-2\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}-3x+3\ge0\Rightarrow x\le1\\-2\text{x}-2\le0\Rightarrow x\ge-2\end{cases}}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2\ge x\ge1\left(lo\text{ại}\right)\\1\ge x\ge-2\left(ch\text{ọn}\right)\end{cases}}}\)
a) Do: (-3x + 3)(-2x - 2) bé hơn hoặc bằng 0 nên (-3x + 3) và (-2x - 2) trái dấu.
Mà: -3x + 3 > -2x - 2
=> -3x + 3 lớn hơn hoặc bằng 0 và -2x - 2 bé hơn hoặc bằng 0
=> x bé hơn hoặc bằng 1 và x lớn hơn hoặc bằng -2
b) Do: (1/2 - 2x)(1/2 + 3x) lớn hơn hoặc bằng 0 nên (1/2 - 2x) và (1/2 + 3x) cùng dấu.
TH1: Khi (1/2 - 2x) và (1/2 + 3x) lớn hơn hoặc bằng 0
=> x lớn hơn hoặc bằng 1/4 và x lớn hơn hoặc bằng -1/6
=> x lớn hơn hoặc bằng -1/6
Th2: (1/2 - 2x) và (1/2 + 3x) cùng bé hơn hoặc bằng 0
=> x bé hơn hoặc bằng 1/4 và x bé hơn hoặc bằng -1/6
=> x bé hơn hoặc bằng 1/4