K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2018

b/
\(\dfrac{x+y-6}{z}=\dfrac{x+z+4}{y}=\dfrac{y+z+2}{x}=\dfrac{6}{x+y+z}\)
Đặt 0\(k=\dfrac{x+y-6}{z}=\dfrac{x+z+4}{y}=\dfrac{y+z+2}{x}=\dfrac{6}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{\left(x+y-6\right)+\left(x+z+4\right)+\left(y+z+2\right)}{z+y+x}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{2x+2y+2z-6+4+2}{z+y+x}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{z+y+x}\)
\(\Rightarrow k=2\) (*)
Từ (*)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y-6}{z}=2\Rightarrow x+y-6=2z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+z+4}{y}=2\Rightarrow x+z+4=2y\)
\(\Rightarrow\dfrac{y+z+2}{x}=2\Rightarrow y+z+2=2x\)
\(\Rightarrow\dfrac{6}{x+y+z}=2\Rightarrow\dfrac{6}{2}=x+y+z\)
\(\Rightarrow x+y+z=3\)
Thay vào biểu thức x+y+z = 3
\(\Rightarrow\dfrac{3-z-6}{z}=\dfrac{3-y+4}{y}=\dfrac{3-x+2}{x}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{-3-z}{z}=\dfrac{7-y}{y}=\dfrac{5-x}{x}=2\)
\(\text{Ta có :}\dfrac{-3-z}{z}=2\)
\(\Rightarrow-3-z=2z\)
\(\Rightarrow-3=3z\)
\(\Rightarrow z=-1\)
*) \(\dfrac{7-y}{y}=2\)
\(\Rightarrow7-y=2y\)
\(\Rightarrow7=3y\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{7}{3}\)
*)\(\dfrac{5-x}{x}=2\)
\(\Rightarrow5-x=2x\)
\(\Rightarrow5=3x\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{3}\)
Vậy x = 5/3 ; y = 7/3 ; z = -1



19 tháng 10 2018

a)\(x.x=\frac{y}{-3}.\frac{y}{-3}=\frac{z}{4}.\frac{z}{4}=\frac{x^2+y^2-z^2}{1+9-16}=\frac{6}{-6}=-1\)

không tồn tại vì x.x>=0

b)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{6}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{z}{8}=\frac{y}{6}\)

Suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x-y+z}{15-6+8}=\frac{10}{17}\)

\(x=15.\frac{10}{17}=\frac{150}{17}\)

\(y=6.\frac{10}{17}=\frac{60}{17}\)

c) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{14}{2}=7\)

x=7.5=35; y=3.7=21

d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x+y}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)

x=2.2=4;  y=2.5=10

10 tháng 8 2017

123456789?

2 tháng 9 2018

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

23 tháng 2 2015

c) TH1 : x <=3 thì |3 -x| = 3 -x do đó ta đc 3 - x + 3x - 1 =0=> x = -1

TH2 : x > 3 thì |3 -x| = x -3, do đó ta đc : x - 3 + 3x -1 =0 => x = 1 

23 tháng 2 2015

a, Xét (3x-5)^2006; (y^2-1)^2008;9x-7)^2100 lú nào cũng lớn hơn hoặc bằng 0 nên suy ra (3x-5)^2006 +(Y^2-1)^2008+(x-7)^2100 >hoặc bằng 0 . Dể cộng vào bằng 0 thì (3x-5)^2006 =0; (y^2-1)^2008=0; (x-7)^2100=0 suy ra 3x-5=0;Y^2-1=0;'x-7=0 

3x=5,x=5/3; y^2=1 ,y=+ - 1;x=7

23 tháng 10 2015

\(=>\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{5^2}=\frac{z^2}{6^2}=\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\)

áp dụng dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{16+25+36}=\frac{20}{77}\)

+/ ... 

+/...

+/....

10 tháng 9 2018

1) a) Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\left(y+3\right)^4\ge0\)

\(\left(z+4\right)^6\ge0\) 

mà \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^4+\left(z+4\right)^6=0\)

nên \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

\(y+3=0\Rightarrow y=-3\)

\(z+4=0\Rightarrow z=-4\)

b) \(3x=2y\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow z=\frac{4y}{5}\)

Do đó \(x+y+z=-3,9\)

hey \(\frac{2y}{3}+\frac{4y}{5}+y=-3,9\)

giải tìm ra y thế vào lại để tìm x,z

2) 

a)

\(-\frac{5}{4}-\frac{-7}{12}+\frac{-2}{3}+\frac{5}{6}-\frac{3}{2}=-\frac{15}{12}+\frac{7}{12}-\frac{8}{12}+\frac{10}{12}-\frac{18}{12}=\frac{-15+7-8+10-18}{12}\)

\(=-\frac{24}{12}=-2\)

b) \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{101}}\)

\(\Rightarrow S-\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{101}}\)

\(\frac{1}{2}S=\frac{2^{100}-1}{2^{101}}\)

\(S=\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)

Ta có :  \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

            \(\left(y+3\right)^4\ge0\forall y\)

             \(\left(z+4\right)^2\ge0\forall z\)

Mà : ( x - 2 )2 + ( y + 3 )4 + ( z + 4 )6 = 0

Nên : pt <=> x - 2 = 0 

                    y + 3 = 0 

                    z + 4 = 0 

            <=> x = 2

                   y = -3 

                   z = -4

12 tháng 10 2017

Trong mấy cái số viết liền ở câu a bạn thêm phân số nha, mình làm nhanh nên quên ghi.

12 tháng 10 2017

a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{3}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{9}=\frac{x-2y+3z}{2-6+9}=\frac{19}{5}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{19}{5}\Rightarrow x=\frac{38}{5}\)

\(\frac{y}{3}=\frac{19}{5}\Rightarrow y=\frac{57}{5}\)

\(\frac{z}{3}=\frac{19}{5}\Rightarrow z=\frac{57}{5}\)