Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.c)1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn → không nguyên tố cùng nhau
2.2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
\(9n+24=3\left(3n+8\right)\)
Vì \(3n+4⋮̸3\), nên ta xét tiếp \(3n+8\)
Giả sử \(k\) là ước số của\(3n+
8\)và \(3n+4\), đương nhiên\(k\) lẻ\(\left(1\right)\)
\(\rightarrow k\) cũng là ước số của \(\left(3n+8\right)-\left(3n+
4\right)=4\rightarrow k\)chẵn\(\left(2\right)\)
Từ\(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) Mâu thuẫn
Vậy với \(n\) lẻ, \(2\) số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau.
a)Gọi UCLN(4n+5 và 2n +3) là d
Ta có:
[4n+5]-[2(2n+3)] chia hết d
=>[4n+5]-[4n+6] chia hết d
=>-1 chia hết d
=>d={1;-1}.Vậy UCLN của....
b)Gọi UCLN(3n+7;2n+7) là d
[2(3n+7)]-[3(2n+7)] chia hết d
=>[6n+14]-[6n+21] chia hết d
=>-7 chia hết d
=>d={1;-1;7;-7}.Vậy...
c) tương tự
1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn => ko nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24 = 3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn
Vậy với n lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau
Gọi Ư( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = d ( d \(\in\)N* )
Ta có : \(7n+10=35n+50\)(*)
\(5n+7=35n+49\)(**)
Lấy (*) - (**) ta được : \(35n+50-35n-49⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy ta có ddpcm
tương tự với các bài sau nhé
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow n-1-5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow3n-3+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Bài 1:
a) \(\frac{\left(-3\right)^n}{81}=9\Leftrightarrow\left(-3\right)^n=9.81=729\Rightarrow\left(-3\right)^n=\left(-3\right)^6\Rightarrow n=6\)
b) \(\frac{125}{5^n}=5^2\Leftrightarrow\frac{125}{5^n}=25\Rightarrow5^n=125:25=5\Rightarrow n=1\)
Bài 2:
a) \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{4.5}=5^{20}\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{3.7}=5^{21}\)
Thấy: \(5^{20}< 5^{21}\Rightarrow625^5< 125^7\)
b) \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\) ; \(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)
\(9^n>8^n\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)
K cho mình nhé.