K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
1
VT
1
20 tháng 1 2016
a) n2 - n - 1 =n.(n - 1) - 1 chia hết cho (n - 1)
=> n.(n - 1) chia hết cho (n - 1) và 1 chia hết cho (n - 1) hay n - 1 \(\in\)Ư(1) = 1
=> n = 2
b) Đặt ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 1) = d
=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d
=> 6n + 3 - 6n - 2 = 1
=> 1 chia hết cho d hay d \(\in\)Ư(1) = 1
Vậy: ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 1) = 1
17 tháng 11 2017
Vì 396 : a dư 30 nên a > 30
Theo bài ra ta có :
396 chia a dư 30
=> ( 396 - 30 ) \(⋮\)a => 366 \(⋮\)a
Lại có : 473 chia a dư 23
=> ( 473 - 23 ) \(⋮\)a => 450 \(⋮\)a
Từ (1) và (2) => a \(\in\)ƯC( 366;450)
Ta có : 366 = 2 .3 . 61
450 = 2 . 32 . 52
Khi đó ƯCLN( 366;450 ) = 2 . 3 = 6
=> ƯC( 366;450 ) = Ư(6) = { 1 ;2 ; 3 ; 6 }
Vậy a \(\in\){1;2;3;6}
NH
0
IL
1
LD
17 tháng 11 2017
ta lập biểu thưc vfhgjhkjggj
fhfhgjh;hjghg-gjgjh=ggrutrutiyỳjkjfgf[ỵt[tjrgtgfugeidgưeuđewvd76e
a.b.c.d.e.f.g=100
fsjshssiusksuusmsumsú,súksúksúlsusúkúlsú=shsjsk-sssskảy,hehhhugeywhoewugrfteocjnr;djfctta
ta lập luôn 1 biểu thức ậmkrgkfhrhfytf7eỷ6ềwỷwt9fuềe9re6dteudfudỷ4hd94
D
2
NT
0
3 tháng 9 2016
Gọi d ∈ ƯC (2n - 1, 9n + 4) ⇒ 2(9n + 4) - 9(2n - 1) ⋮ d ⇒ 17 ⋮ d ⇒ d ∈ {1, 17}.
Ta có 2n - 1 ⋮ 17 ⇔ 2n - 18 ⋮ 17 ⇔ 2(n - 9) ⋮ 17 ⇔ n - 9 ⋮ 17 ⇔ n = 17k + 9 (k ∈N).
Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 ⋮ 17, và 9n + 4 = 9(17k + 9) + 4 = bội 17 + 85 ⋮ 17, do đó (2n - 1, 9n + 4) = 17.
Nếu n ≠ 17k + 9 thì 2n - 1 không chia hết cho 17, do đó (2n - 1, 9n + 4) = 1.
3 tháng 9 2016
Gọi d = ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) (d thuộc N*)
=> 2n - 1 chia hết cho d; 9n + 4 chia hết cho d
=> 9.(2n - 1) chia hết cho d; 2.(9n + 4) chia hết cho d
=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d
=> (18n + 8) - (18n - 9) chia hết cho d
=> 18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d
=> 17 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 17}
+ Với d = 17 thì 2n - 1 chia hết cho 17; 9n + 4 chia hết cho 17
=> 2n - 1 - 17 chia hết cho 17; 9n + 4 - 85 chia hết cho 17
=> 2n - 18 chia hết cho 17; 9n - 81 chia hết cho 17
=> 2.(n - 9) chia hết cho 17; 9.(n - 9) chia hết cho 17
Mà (2;17)=1; (9;17)=1 => n - 9 chia hết cho 17
=> n = 17.k + 9 (k thuộc N)
Vậy với n = 17.k + 9 (k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 17
Với n khác 17.k + 9 (k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 1
Gọi UCLN(3n+2,2n+1) = d
=> 2.(3n+1) = 3n + 2 chia hết cho d
=> 6n + 4 chia hết cho d
=> 2n + 1 chia hết cho d
=> 3(2n+1) = 6n + 3 chia hết cho d
Mà UCLN(6n+4,6n+3) = 1
Vậy UCLN(2n+2,2n+1) = 1
Gọi ƯCLN(3n+2; 2n+1) là d. Ta có:
3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
=> 6n+4-(6n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=> d = 1
=> ƯCLN(3n+2; 2n+1) = 1