Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: 2*sin x+1<>0
=>sin x<>-1/2
=>x<>-pi/6+k2pi và x<>7/6pi+k2pi
b: ĐKXĐ: \(\dfrac{1+cosx}{2-cosx}>=0\)
mà 1+cosx>=0
nên 2-cosx>=0
=>cosx<=2(luôn đúng)
c ĐKXĐ: tan x>0
=>kpi<x<pi/2+kpi
d: ĐKXĐ: \(2\cdot cos\left(x-\dfrac{pi}{4}\right)-1< >0\)
=>cos(x-pi/4)<>1/2
=>x-pi/4<>pi/3+k2pi và x-pi/4<>-pi/3+k2pi
=>x<>7/12pi+k2pi và x<>-pi/12+k2pi
e: ĐKXĐ: x-pi/3<>pi/2+kpi và x+pi/4<>kpi
=>x<>5/6pi+kpi và x<>kpi-pi/4
f: ĐKXĐ: cos^2x-sin^2x<>0
=>cos2x<>0
=>2x<>pi/2+kpi
=>x<>pi/4+kpi/2
36.
\(sin^2x-cos^2x\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)
37.
\(cos3x\ne cosx\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\ne x+k2\pi\\3x\ne-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)
38.
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\sin\pi x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\pi x\ne k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne k\end{matrix}\right.\)
39.
\(\left\{{}\begin{matrix}cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\ne0\\tan\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{3}\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\x-\frac{\pi}{3}\ne-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{5\pi}{6}+k\pi\\x\ne-\frac{\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
33.
\(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos\frac{x}{2}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\x\ne\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
34.
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\cotx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\cotx\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\x\ne\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
35.
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne k\pi\)
1/ mình giải ở bài kia rồi
Bạn viết đề rõ ràng hơn đi
VD: 1/y=\(\dfrac{7sin\left(x-\dfrac{\Pi}{5}\right)}{cos\left(x-\Pi\right)}\)
\(\text{1) Đ}K:\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\1-sinx\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne m\pi\\x\ne\frac{\pi}{2}+n2\pi\end{matrix}\right.\)
\(2\text{) }ĐK:\left\{{}\begin{matrix}cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\ne0\\sinx\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\\ \left\{{}\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{3}\ne\frac{\pi}{2}+m\pi\\x\ne n\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{12}+\frac{m\pi}{2}\\x\ne n\pi\end{matrix}\right.\)
\(3\text{) }ĐK:\left\{{}\begin{matrix}\frac{5-3cos2x}{1+sin\left(2x-\frac{\pi}{2}\right)}\ge0\\1+sin\left(2x-\frac{\pi}{2}\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-3cos2x\ge0\\sin\left(2x-\frac{\pi}{2}\right)\ne-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos2x\le\frac{5}{3}\left(T/m\right)\\2x-\frac{\pi}{2}\ne\frac{3\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pi+k\pi\)
\(4\text{) }ĐK:\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\ne0\\cos\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)\ne0\\tan\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{3}\ne a\pi\\3x-\frac{\pi}{4}\ne\frac{\pi}{2}+b\pi\\3x-\frac{\pi}{4}\ne c\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\frac{\pi}{3}+a\pi\\x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{b\pi}{3}\\x\ne\frac{\pi}{12}+\frac{c\pi}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\frac{\pi}{3}+a\pi\\x\ne\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{6}\end{matrix}\right.\)
2.
a. ĐKXĐ: \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\)
Miền xác định đối xứng
\(f\left(-x\right)=\frac{-x+tan\left(-x\right)}{\left(-x\right)^2+1}=\frac{-x-tanx}{x^2+1}=-\frac{x+tanx}{x^2+1}=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ
b. \(f\left(-x\right)=\frac{5\left(-x\right).cos\left(-5x\right)}{sin^2\left(-x\right)+2}=\frac{-5x.cos5x}{sin^2x+2}=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ
c. \(f\left(-x\right)=\left(-2x-3\right)sin\left(-4x\right)=\left(2x+3\right)sin4x\)
Hàm không chẵn không lẻ
d. \(f\left(-x\right)=sin^4\left(-2x\right)+cos^4\left(-2x-\frac{\pi}{6}\right)\)
\(=sin^42x+cos^4\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)
Hàm ko chẵn ko lẻ
1. ĐKXĐ:
a.
\(cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{\pi}{4}\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x\ne\frac{3\pi}{4}+k\pi\)
b.
\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
c.
Hàm xác định trên R
d.
\(cosx\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\)
Bạn chú ý gõ đề bằng công thức toán (hộp biểu tượng $\sum$) trên thanh công cụ. Nhìn đề rối mắt thế này thật tình không ai muốn đọc chứ đừng nói đến giúp =)))
b: \(y=\dfrac{1}{2}\sin4x-1\)
\(-1< =\sin4x< =1\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}< =\dfrac{1}{2}\cdot\sin4x< =\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}< =\dfrac{1}{2}\cdot\sin4x-1< =-\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(y_{max}=\dfrac{-1}{2}\) khi \(4x=\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi\)
hay \(x=\dfrac{\Pi}{8}+\dfrac{k\Pi}{4}\)
\(y_{min}=\dfrac{-3}{2}\) khi \(4x=-\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi\)
hay \(x=-\dfrac{\Pi}{8}+\dfrac{k\Pi}{4}\)
g: \(0>=-2\left|\cos x\right|>=-2\)
\(\Leftrightarrow5>=-2\left|\cos x\right|+5>=3\)
Do đó: \(y_{max}=5\) khi \(\)\(\cos x=0\)
hay \(x=\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi\)
\(y_{min}=3\) khi \(\cos x=-1\)
hay \(x=-\Pi+k2\Pi\)