Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích các bước giải:
3n+5⋮n+2
⇔3n+6−1⋮n+2
⇔3(n+2)−1⋮n+2
⇔−1⋮n+21)
⇔n+2∈Ư(−1)
⇔n+2∈{−1;1}
⇔n∈{−3;−1}
Vì nn là số tự nhiên nên không có giá trị thõa mãn
⇔n∈{−3;−1}⇔n∈{-3;-1}
Vì nn là số tự nhiên nên không có giá trị thõa mãn
\(a)\) Gọi \(ƯCLN\left(n-13;n-2\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-13⋮d\\n-2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n-2\right)-\left(n-13\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(n-2-n+13⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(11⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(11\right)\)
Giả sử phân số đó không tối giản
\(\Rightarrow\)\(n-13⋮5\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(n-13\right)⋮5\)
Vì \(ƯCLN\left(2;5\right)=1\)
\(\Rightarrow\)\(n-13⋮5\)
\(\Rightarrow\)\(n-13=5k\) \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\)\(n=5k+13\)
\(\Rightarrow\)\(n\ne5k+13\) thì phân số đó tối giản
Vậy nếu \(n\ne5k+13\) thì phân số \(\frac{n-13}{n-2}\) tối giản