DD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
DD
1
24 tháng 2 2020
\(D=4x^4+4x^2y^2+y^4-4x^2y^2=\left(2x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2=\left(2x^2+y^2-2xy\right)\left(2x^2+y^2+2xy\right)\)Để D ng/tố thì \(\left[{}\begin{matrix}2x^2+y^2-2xy=1\\2x^2+y^2+2xy=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+\left(x+y\right)^2=1\\x^2+\left(x-y\right)^2=1\end{matrix}\right.\) Vì x nguyên dương nên x=0 hoặc x=1. Từ đó có y=1
DD
24 tháng 2 2020
Bạn ơi, bạn chưa thử lại nhé. Nếu thay x,y vào thì D=1 không là số nguyên tố đâu nên là đáp án phải là không có cặp số nguyên x,y nào thỏa mãn chứ.
CH
2
15 tháng 7 2018
\(8x^3+y^3-6xy+1=\left(2x+y\right)^3\)\(-6xy\left(2x+y\right)-6xy+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y+1\right)\)\(\left[\left(2x+y\right)^2-\left(2x+y\right)+1-6xy\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y+1\right)\)\(\left(4x^2+y^2-2x-y-2xy+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+y+1=1\\4x^2+y^2-2x-y-2xy+1=1\end{cases}}\)
Xét nốt các trường hợp là xong
13 tháng 7 2019
Xét TH2 thế nào vậy bạn. Mình cũng đang cần nhưng không biết làm
NT
0
MN
0
K
0
QD
1
T
27 tháng 2 2019
Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với x:
\(2x^2-x\left(y+1\right)-\left(2y-1\right)=0\) (1)
(1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(y+1\right)^2+8\left(2y-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2+18y-7\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le-9-2\sqrt{22}\\y\ge-9+2\sqrt{22}\end{cases}}\)
Ta cần có \(\Delta\) là số chính phương.Tức là:
\(y^2+18y-7=k^2\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2-k^2=88\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9-k\right)\left(x+9+k\right)=88\)
Gắt gắt,đợi tí nghĩ cách khác xem sao,cách này thử sao nổi -_-
Ta có : \(D=4x^4+y^4\)
\(=\left(4x^4+4x^2y^2+y^4\right)-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(2x^2+y^2\right)-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(2x^2+y^2+2xy\right)\left(2x^2+y^2-2xy\right)\)
Do x,y nguyên dương nên \(2x^2+y^2+2xy>1\)
Do đó để D là số nguyên tố \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+y^2+2xy=1\\2x^2+y^2-2xy=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
Thử lại ta có \(D=1\) không là số nguyên tố
Do đó, không có cặp số nguyên dương x.y thỏa mãn đề.