Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi (d): y=ax+b là tập hợp các điểm M cần tìm
Thay x=m và y=-1 vào (d), ta được;
ma+b=-1
=>ma=-1-b
=>m=(-b-1)/a
b: Thay x=2 và y=m vào (d), ta được:
2a+b=m
=>m=2a+b
c: Thay x=m và y=m vào (d), ta được:
ma+b=m
=>m(a-1)=m
=>m=m/(a-1)
=>M nằmtrên đường y=x
d: Vì M(m;-m) nên M nằm trên đường y=-x
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
a, thay m= -5 vào d ta đc
y = 2 ( - 5 + 3 ) x +10 +2= -4x + 12
xét pt hđ gđ của P và d ta đc
x2 = -4x + 12
x2 + 4x - 12 = 0
\(\Delta\)= 16 + 4. 12=64
\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb x1 = \(\frac{-4+\sqrt{64}}{2}\)= 2 \(\Rightarrow\)y1 = 4
x2 = \(\frac{-4-\sqrt{64}}{2}\)= -6 \(\Rightarrow\)y2 = 36
vậy vs m = -5 thì d cắt p tại 2 điểm pb ( 2; 4 ) và ( -6 ; 36)
b, xét pt hđ gđ của P và d ta đc
x2 = 2(m+3)x - 2m +2
x2 - 2(m+3)+2m - 2= 0
\(\Delta\)= 4 ( m+3)2 - 4 ( 2m-2)
=4(m2 + 6m +9 )- 4m + 8
= 4m2 + 24m + 36 - 4m + 8
= 4m2 + 20m + 44
=4m2 + 2. 2m. 5 + 25 +19
= (2m+5)2 + 19 > 0 với mọi m
\(\)\(\Rightarrow\)d luôn cắt p tại 2 điểm pb vs mọi m
d cắt P tại 2 điểm có hđ dương \(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm dương
để pt có 2 nghiệm dương khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\x_{1_{ }}+x_2>0\\x_1.x_2>0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}2\left(m+3\right)>0\\2m-2>0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}m+3>0\\2m>2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}m>-3\\m>1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)m >1
# mã mã#
đenta= (-(m+3))2-1.(2m-2)=m2+6m+9-2m+2=m2+4m+5
=(m+2)2+1>/1>0