Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét: với 2 số tự nhiên a; b ta có: a + b cùng tính chẵn lẻ với |a+b|
=> |a1+a2|+|a2+a3|+...+|an-1+an| + |an+a1| cùng tính chẵn lẻ với (a1+a2)+(a2+a3)+...+(an-1+an) + (an+a1)
mà (a1+a2)+(a2+a3)+...+(an-1+an) + (an+a1) = 2. ( (a1+ a2+a3 +...+an-1+an)
=> (a1+a2)+(a2+a3)+...+(an-1+an) + (an+a1) chẵn
=> |a1+a2|+|a2+a3|+...+|an-1+an| + |an+a1| chẵn
=> |a1+a2|+|a2+a3|+...+|an-1+an| + |an+a1| = 2915 không xảy ra
=> Không có số a1; a2; ...; an, nào thoả mãn
Tham khảo lời giải tại đây
Câu hỏi của Đõ Phương Thảo - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Nhân xét : |a+b| và (a+b) có cùng tính chẵn lẻ
=> |a1+a2|+|a2+a3|+|a3+a4|+.....+|an+a1| và (a1+a2 )+ ( a2+a3) + (a3+a4) +.....+ (an+a1) cùng tính chẵn lẻ
mà (a1+a2 )+ ( a2+a3) + (a3+a4) +.....+ (an+a1) = 2. (a1+a2 + a3 + a4 +.....+ an)
=> (a1+a2 )+ ( a2+a3) + (a3+a4) +.....+ (an+a1) chẵn
=> |a1+a2|+|a2+a3|+|a3+a4|+.....+|an+a1| chẵn mà 2015 lẻ
=> không tồn tại số nguyên a1;...; an để |a1+a2|+|a2+a3|+|a3+a4|+.....+|an+a1| = 2015
Câu hỏi của Tran nam khanh ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.