HS
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
13 tháng 6 2020
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 ... + n(n + 1)(n + 2)
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + ... + n(n + 1)(n + 2).4
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2)+ ... + n(n + 1)(n + 2)[(n + 3) - (n - 1)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + n(n + 1)(n + 2)(n + 3) - (n-1)n(n+1)(n+2)
4A = n(n+1)(n+2)(n+3)
A = n(n + 1)(n+2)(n + 3) : 4
23 tháng 2 2018
Với n = 1 => Ta có: (1+1) = 2 chia hết cho 21
Giả sử n = k thì (k+1).(k+2)...2k chia hết cho 2k
Cần chứng minh: (k+1+1).(k+1+2)...2(k+1) chia hết cho 2k+1
Ta có: (k+1+1).(k+1+2)...2(k+1) = (k+2).(k+3)....2k.2(k+1) = 2.(k+1).(k+2)...2k chia hết cho 2.2k = 2k+1
Vậy (n+1)(n+2)....2n chia hết cho 2n (với mọi n thuộc N*)
23 tháng 2 2018
Nhân \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)....2n\) với \(2.4.6.8...2n\)
Ta được: \(\left(2.4.6...2n\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)...2n\)
=\(\left(1.2.3..n\right).2^n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n⋮2^n\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n⋮2^n\)
19 tháng 8 2018
a, 4n2 - 3n -1 chia hết 4n - 1
=> n(4n - 1 ) -2n -1 chia hết 4n - 1
=> 2n -1 chia hết 4n - 1
=> 4n - 1 + 2n chia hết 4n - 1
=> 2n chia hết 4n - 1
Mà 2n - 1 chia hết 4n - 1
=> 2n - (2n - 1) chia hết 4n - 1
=> 1 chia hết 4n - 1
=> 4n - 1 = 1
=> 4n = 2
=> n = \(\frac{1}{2}\)
Mà n thuộc N
Vậy không có giá trị của n
b, 4n2 -3n -1 chia hết n - 1
=> 4n (n - 1) + n - 1 chia hết n - 1
=> n - 1 thuộc N
=> n thuộc N
Vậy n thuộc N
KK
Bài 1 : Cho \(A=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)và \(B=2n+1\left(n\inℕ^∗\right)\). TÌM ƯCLN ( A , B ) ?
1
19 tháng 11 2018
Gọi UCLN (A;B) là : d
=> \(A⋮d\)
\(\Rightarrow\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}⋮d\)
\(\Rightarrow\frac{4}{n}\left(\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2n+2-2n-1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
vậy...............
\(\left(n+4\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow n+\left(1+3\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
Với n + 1 = 1 => n = 0
Với n + 1 = 3 => n = 2
Vậy n \(\in\left\{0;2\right\}\)
\(\left(n+4\right)⋮\left(n+1\right)\)
=> \(\frac{\left(n+4\right)}{\left(n+1\right)}\in N\)
=>\(\frac{n+1+3}{n+1}\in N\)
=>\(\frac{n+1}{n+1}+\frac{3}{n+1}\in N\)
=>\(1+\frac{3}{n+1}\in N\)
Mà 1 \(\in\)N
=> \(\frac{3}{n+1}\in N\)
=> n+1 \(\in\)Ư (3)
=> n+1 \(\in\hept{ }1;3\)}
=> n \(\in\){ 0;2 }