Câu hỏi của Trần Đỗ Bảo Trân

Question

tìm số tự nhiên y biết 3.4^2y=12.4^y

giải giúp mik nhé

Nguyễn Thị Thúy Ngân · Accepted Answer

$3.4^y=12.4^y$ $\Rightarrow3.4^y=\left(2^2.3\right).4^y$ $\Rightarrow3.4^y=3.4.4^y\Rightarrow3.4^y=3.4^{y+1}\Rightarrow4^y=4^{y+1}$

$\Rightarrow y=y+1$ ( vô lý)

$\Rightarrow$ không có giá trị nào của y thỏa mãn với yêu cầu của bài toán

Câu trả lời:

$3.4^y=12.4^y$ $\Rightarrow3.4^y=\left(2^2.3\right).4^y$ $\Rightarrow3.4^y=3.4.4^y\Rightarrow3.4^y=3.4^{y+1}\Rightarrow4^y=4^{y+1}$

$\Rightarrow y=y+1$ ( vô lý)

$\Rightarrow$ không có giá trị nào của y thỏa mãn với yêu cầu của bài toán

nghia · Answer

$3.4^{2y}=12.4^y$

$3.\left(2^2\right)^{^{2y}}=3.4.4^y$

$3.2^{4y}=3.4^{y+1}$

$3.2^{4y}=3.\left(2^2\right)^{y+1}$

$3.2^{4y}=3.2^{2y+2}$

chia cả 2 vế cho 3 ta được:

$2^{4y}=2^{2y+2}$

vì 2 vế có cùng cơ số 2 nên 2 vế bằng nhau khi số mũ bằng nhau

$\Rightarrow4y=2y+2$

$\Leftrightarrow4y-2y=2$

$\Leftrightarrow2y=2$

$y=1$