Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
1+3+3+...+n=aaa
=> n(n-1):2=a.111
=>n(n-1)=a.222=a.3.2.37
=> n(n+1)=a.6.37vì n(n+1) là 2 số tự nhiên liên típ = > a.6 và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp và a.6 chia hết cho 6 =>a.6=36<=>a=6=> n=36
vậy..............
đề sai chia cho 3 là ko phải , phải là 13
a chia 11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = (11m + 5 )+ 6 = 11m + 11 = 11.(m + 1) chia hết cho 11. (m ∈ N)
Vì 77 chia hết cho 11 nên (a + 6) + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)
a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8 ⇒ a + 5 = (13n + 8) + 5 = 13n + 13 = 13.(n + 1) chia hết cho 11. (n ∈ N)
Vì 78 chia hết cho 13 nên (a + 5) + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN(11; 13) ⇔ a + 83 chia hết cho 143
⇒ a = 143k - 83 (k ∈ N*)
Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2.
Khi đó a = 203
Số tự nhiên a chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 => a + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6
=> a + 2 là BC(3;4;5;6)
Ta có BCNN(3;4;5;6) = 60
=> a + 2 chia hết cho 60
=> \(a+2\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;...\right\}\)
=> \(a\in\left\{58;118;178;238;298;358;418;538;...\right\}\)
Trong các số trên thì số bé nhất chia hết cho 11 là 418.
Vậy số cần tìm là 418