HC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HC
1
DT
0
HT
1
TT
2
NA
1
8 tháng 3 2016
Từ công thức:1+2+3+...........+n=\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
Ta có:
1+2+3+..........+n=aaa
=>\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)=aaa
=>n.(n+1)=2aaa
=>n.(n+1)=2.111.a
=>n.(n+1)=2.3.37.a
=>n.(n+1)=6a.37
Vì n.(n+1) là tích của hai số liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích của hai số liên tiếp
=>a=6
=>n.(n+1)=6.6.37
=>n.(n+1)=36.(36+1)
=>n=36
Vậy n=36;a=6 thỏa mãn
TM
3
BT
22 tháng 5 2017
<=> n(n+1)=2.aâa
<=> n(n+1)=2(111a)
<=> n(n+1)=222a
Do n và (n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp => a>4
(a=1, 2, 3, 4 không có n thỏa mãn)
+/ a=5=> không có n thỏa mãn
+/ a=6 => n(n+1)=222*6=1332=36x37=> n=36
+/ a=7, 8, 9 ko có n thỏa mãn
Đáp số: a=6; n=36
1 tháng 9 2017
Gọi S có n số hạng sao cho S = 1+ 2+ 3 + ...+ n = aaa ( a là chữ số)
=> (n + 1).n : 2 = a.111
=> n(n + 1) = a.222
=> n(n + 1) = a.2.3.37
a là chữ số mà n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 6
=> n(n + 1) = 36.37
=> n = 36
NV
14
21 tháng 1 2017
Ta có 1+2+3+...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Như vậy ta có
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=a.111=a.3.37\)
=>n(n+1)=a.3.37.2
Có n(n+1) chia hết cho thừa số nguyên tố 37.
Mà n và n+1 đều khác 74. Vì nếu có 1 thừa số bằng 74 thì tích sẽ có nhiều hơn 3 chữ số
Vậy n hoặc n+1 bằng 37
Nếu n=37 thì n(n+1)/2=703, loại
Nếu n+1=37 thì n(n+1)/2=666, chọn
Vậy n=36, a=6
TV
4
RM
28 tháng 2 2016
Ta có: 1 + 2 + 3 +....+ n = aaa
=> (n + 1)n : 2 = 3.37.a
=> n(n + 1) = 6a.37
Vì n(n + 1) là tích 2 số liên tiếp nên 6a.37 là tích 2 số liên tiếp
=> 6a = 36
=> a = 6 ∈ N
Do đó n(n + 1) = 36.37
=> n = 36 ∈ N
Vậy n = 36; a = 6
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nêu a*6 =38 loại)
Vậy n=36, a=6
Tick ủng hộ mình cái nha !!!!