Câu hỏi của Khoa Vương

Question

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $5^n+15$là số chính phương

shitbo · Accepted Answer

$~~~HD~~~$

$+,n=0\Rightarrow5^n+15=1+15=16=4^2\left(tm\right)$

$+,n=1\Rightarrow5^n+15=5+15=20\left(loại\right)$

$+,n\ge2\Rightarrow\hept{\begin{cases}5^n⋮25\15⋮̸25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5^n+15⋮5\5^n+15⋮25̸\end{cases}}\left(loại\right)$

Vậy: n=0

Câu trả lời:

$~~~HD~~~$

$+,n=0\Rightarrow5^n+15=1+15=16=4^2\left(tm\right)$

$+,n=1\Rightarrow5^n+15=5+15=20\left(loại\right)$

$+,n\ge2\Rightarrow\hept{\begin{cases}5^n⋮25\15⋮̸25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5^n+15⋮5\5^n+15⋮25̸\end{cases}}\left(loại\right)$

Vậy: n=0