MN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 11 2014
Đúng xét 3 TH
TH1: n chia hết 3 suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
TH2 : n : 3 dư 1 suy ra n =3k+1 suy ra 2n+1=6k+2+1 chia hết cho 3 suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
TH3 : n : 3 dư 2 suy ra n =3k+2 suy ra n+1=3k+3 chia hết cho 3 suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
2 tháng 7 2017
B1 a, Có n lẻ nên n = 2k+1(k E N)
Khi đó: n^2 + 7 = (2k+1)^2 +7
= 4k^2 + 4k + 8
= 4k(k+1) +8
Ta thấy k và k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> k(k+1) chia hết cho 2 <=> 4k(k+1) chia hết cho 8
Mà 8 chia hết cho 8 <=> n^2 + 7 chia hết cho 8
Lời giải:
$n^2+6n+1\vdots 6$
$\Rightarrow n^2+1\vdots 6$
Ta biết rằng 1 số chính phương khi chia cho $3$ dư $0,1$
$\Rightarrow n^2\equiv 0,1\pmod 3$
$\Rightarrow n^2+1\equiv 1,2\pmod 3$
$\Rightarrow n^2+1$ không chia hết cho $3$ với mọi $n\in\mathbb{N}$
$\Rightarrow n^2+1\not\vdots 6$ với mọi $n\in\mathbb{N}$
$\Rightarrow$ không tồn tại số $n$ thỏa mãn đề.