Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình ko biết xin lỗi bạn nha
mình ko biết xin lỗi bạn nha
mình ko biết xin lỗi bạn nha
mình ko biết xin lỗi bạn nha
mình ko biết xin lỗi bạn nha
Gọi số chình phương đó là: b2
ta có: 2014+ n2=b2
2014= b2-n2
2014=(b+n).(b-n)
nếu n là số lẻ thì n2 là số lẻ nên b2 là số lẻ
nếu n là số chẵn thì n2 là số chẵn nên b2 là số chẵn
vậy (b+n) và (b-n) khi chia cho 2 thì đồng dư (1)
ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )
nên không có số tự nhiên n để 2014 + n2 là số chính phương.
Xét 2 trường hợp :
a) n là số nguyên
n^2 + 2014 = k^2 (k nguyên)
=> k^2 - n^2 = 2014
=> (k + n)(k - n) = 2014
Ta biết nếu k và n nguyên thì k+n và k-n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.Ở đây tích của chúng là 2014 nên chúng phải cùng chẵn.Nhưng 2014 không chia hết cho 4 nên không thể là tích của 2 số chẵn.
Vậy không có n thuộc Z thỏa mãn ĐK đề bài.
b) n là số thực
n^2 +2014 = k^2 (k nguyên) (ĐK có nghiệm k > 44)
=> n^2 = k^2 - 2014 => n = +/- căn (k^2 - 2014)
Vậy có vô số số n thuộc R thỏa mãn ĐK đề bài (n = +/- căn (k^2 - 2014) với k nguyên, k > 44)
--------------------------------------...
(Nếu đề bài nêu rõ n nguyên thì bài này vô nghiệm)
gọi số chính phương đó là b2
ta có n2 +2014=b2
2014=b2-n2
2014=(b+n).(b-n)
nếu n là số lẻ thì n2là số lẻ nên b2là số lẻ
nếu n là số chẵn thì n2là số chẵn nên b2là số chẵn
vậy b+n và b-n khi chia cho 2 là đồng dư
ta có 2014=1.2014=2.1007=19.106
nên không có số tự nhiên n để n2+2014 là số chính phương
Xét 2 trường hợp :
a) n là số nguyên
n^2 + 2014 = k^2 (k nguyên)
=> k^2 - n^2 = 2014
=> (k + n)(k - n) = 2014
nếu k và n nguyên thì k+n và k-n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.Ở đây tích của chúng là 2014 nên chúng phải cùng chẵn.Nhưng 2014 không chia hết cho 4 nên không thể là tích của 2 số chẵn.
Vậy không có n thuộc Z thỏa mãn ĐK đề bài.
b) n là số thực
n^2 +2014 = k^2 (k nguyên) (ĐK có nghiệm k > 44)
=> n^2 = k^2 - 2014 => n = \(\pm\sqrt{k^2-2014}\)
Vậy có vô số số n thuộc R thỏa mãn ĐK đề bài (n = \(\pm\sqrt{k^2-2014}\) với k nguyên, k > 44)
GIẢ SỬ: là số chính phương thì ta có:
(a thuộc N*)
Ta có 2 trường hợp như sau:
+,Trường hợp 1: a và n có 1 số chẵn và 1 số lẻ
và luôn có dạng là 2k +1 (k thuộc N)
luôn là số lẻ (1)
Mà 2014 lại là số chẵn (2)
Ta dễ dàng nhận thấy (1) mâu thuẫn với (2) (vì )
nên a và n không thể là 1 số chẵn 1 số lẻ
+,Trường hợp 2: a và n cũng chẵn hoặc cùng lẻ
chia hết cho 2 (k và q thuộc N*)
TƯơng tự ta cũng có được chia hết cho 2
chia hết cho 4 (vì 4 = 2.2) (3)
mà 2014 không chia hết cho 4 (4)
Ta thấy (3) mẫu thuẫn với (4) (vì ) nên a và n không thể cùng chẵn cùng lẻ (**)
TỪ và (**) suy ra: Không tồn tại n thuộc N để là số chính phương