Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=12n^2-5n-25\)
\(=12n^2+15n-20n-25\)
\(=3n\left(4n+5\right)-5\left(4n+5\right)\)
\(=\left(3n-5\right)\left(4n+5\right)\)
Do số nguyên tố khi phân tích thành nhân tử bao giờ cũng chỉ gồm 1 và chính nó
nên A là số nguyên tố thì: \(\orbr{\begin{cases}3n-5=1\\4n+5=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=2\\n=-1\end{cases}}\)
do n là số tự nhiên nên \(n=2\)
thử lại: n=2 thì A = 13 là số nguyên tố
Vậy n = 2
b) \(B=8n^2+10n+3\)
\(=8n+6n+4n+3\)
\(=2n\left(4n+3\right)+\left(4n+3\right)\)
\(=\left(2n+1\right)\left(4n+3\right)\)
Để B là số nguyên tố thì: \(\orbr{\begin{cases}2n+1=1\\4n+3=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Do n là số tự nhiên nên n = 0
Thử lại: \(n=0\)thì \(B=3\)là số nguyên tố
Vậy \(n=0\)
a)Ta có : \(12n^2-5n-25\)
\(=\left(4n+5\right)\left(3n-5\right)\)
Vì \(12n^2-5n-25\)là số nguyên tố
\(\Rightarrow\)Nó chỉ có 2 ước nguyên dương là 1 và chính nó
mà \(4n+5>3n-5\forall n\inℕ\)
\(\Rightarrow3n-5=1\)
\(\Rightarrow n=2\)
Thử lại : \(\left(2.4+5\right)\left(2.3-1\right)=13\)(là số nguyên tố)
Vậy \(n=2\)
b)Tương tự nhé cậu , ta tìm được \(n=0\)
Phân tích thành nhân tử bạn à. 3n-5 <4n+5 nên 3n-5=1. => n=2
Ta có:
A=3n3-5n2+3n-5
=n2(3n-5)+(3n-5)
=(n2+1)(3n-5)
Do số nguyên tố khi phân tích thành nhân tử bao giờ cũng gồm 1 vfa chình nó
nên A là số nguyên tố thì \(\orbr{\begin{cases}n^2+1=1\\3n-5=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Mà n là số tự nhiên nên n=2
Vậy n=2 thì A là số nguyên tố.
Em mới lớp 7 nên sai thì đừng k sai cho em nhé!!!
a) ta có A=n2(n-1)+(n-1)=(n-1)(n2+1)
vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 ước
TH1 n-1=1 và n2+1 nguyên tố => n=2 và n2+1=5 thỏa mãn
TH2 n2+1=1 và n-1 nguyên tố => n=0 và n-1 = -1 k thỏa mãn
vậy n=2
xin lỗi mình chỉ biết làm phần a thôi còn phần b,c bạn tự làm nhé
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
a) \(P=n^3-n^2-n-2\)
\(P=n^3-2n^2+n^2-2n+n-2\)
\(P=n^2\left(n-2\right)+n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)\)
\(P=\left(n-2\right)\left(n^2+n+1\right)\)
Lỡ tay ấn nhầm nút gửi, làm tiếp
Ta có \(P=\left(n-2\right)\left(n^2+n+1\right)\)
Để P nguyên tố thì P có một thừa số bằng 1
+) TH1: \(n-2=1\Leftrightarrow n=3\)
Khi đó \(P=13\)( thỏa )
+) TH2: \(n^2+n+1=1\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-1\end{cases}}\)
Với \(n=0\Leftrightarrow P=-2\)( loại )
Với \(n=-1\Leftrightarrow P=-3\)( loại )
Vậy \(n=3\)thỏa mãn.